Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Chứng minh 3 điểm sau thẳng hàng: A(1;50), B(-1;1), C(-2;-4)

Chứng minh 3 điểm sau thẳng hàng: A(1;50, B(-1;1), C(-2;-4)

 
0 trả lời
Hỏi chi tiết
8
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để chứng minh rằng ba điểm A(1; 50), B(-1; 1), C(-2; -4) thẳng hàng, chúng ta có thể sử dụng định nghĩa về độ dốc của đường thẳng đi qua hai điểm. Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì độ dốc của đoạn thẳng AB phải bằng độ dốc của đoạn thẳng BC.

### Bước 1: Tính độ dốc của đoạn thẳng AB
Độ dốc \(m_{AB}\) được tính bằng công thức:
\[
m_{AB} = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A}
\]

Với A(1; 50) và B(-1; 1):
\[
m_{AB} = \frac{1 - 50}{-1 - 1} = \frac{-49}{-2} = 24.5
\]

### Bước 2: Tính độ dốc của đoạn thẳng BC
Độ dốc \(m_{BC}\) được tính bằng công thức:
\[
m_{BC} = \frac{y_C - y_B}{x_C - x_B}
\]

Với B(-1; 1) và C(-2; -4):
\[
m_{BC} = \frac{-4 - 1}{-2 - (-1)} = \frac{-5}{-1} = 5
\]

### Bước 3: So sánh độ dốc
Nếu AB và BC có cùng độ dốc thì ba điểm A, B, C thẳng hàng. Tuy nhiên, chúng ta có:
\[
m_{AB} = 24.5 \quad \text{và} \quad m_{BC} = 5
\]

Rõ ràng, \(m_{AB} \neq m_{BC}\).

### Kết luận
Vì độ dốc của hai đoạn thẳng AB và BC không bằng nhau, nên ba điểm A(1; 50), B(-1; 1), C(-2; -4) không thẳng hàng.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Mua sắm thỏa thích với Temu +150K
×
Gia sư Lazi Gia sư