Lớp 10A có 42 học sinh trong đó có 20 em học giỏi môn Toán, 22 em học giỏi môn Lý, 20 em học giỏi môn Hóa, 10 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa, 8 em học giỏi cả môn Lý và môn Hóa. Hỏi lớp 10 A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa?

Để tìm số học sinh học giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa, ta sử dụng phương pháp tính số lượng trong tập hợp.

- Gọi \( n(T) \) là số học sinh học giỏi môn Toán = 20.
- Gọi \( n(L) \) là số học sinh học giỏi môn Lý = 22.
- Gọi \( n(H) \) là số học sinh học giỏi môn Hóa = 20.
- Gọi \( n(T \cap L) \) là số học sinh học giỏi cả môn Toán và Lý = 10.
- Gọi \( n(T \cap H) \) là số học sinh học giỏi cả môn Toán và Hóa = 8.
- Gọi \( n(L \cap H) \) là số học sinh học giỏi cả môn Lý và Hóa = 8.
- Gọi \( n(T \cap L \cap H) \) là số học sinh học giỏi cả ba môn.

Áp dụng công thức của quy tắc tổng trong lý thuyết tập hợp:

\[
n(T \cup L \cup H) = n(T) + n(L) + n(H) - n(T \cap L) - n(T \cap H) - n(L \cap H) + n(T \cap L \cap H)
\]

Trong đó, \( n(T \cup L \cup H) \) là tổng số học sinh học giỏi ít nhất một trong ba môn, được cho là 42 (tổng số học sinh trong lớp).

Thay các giá trị vào công thức:

\[
42 = 20 + 22 + 20 - 10 - 8 - 8 + n(T \cap L \cap H)
\]

Tính toán bên phải:

\[
42 = 62 - 26 + n(T \cap L \cap H)
\]
\[
42 = 36 + n(T \cap L \cap H)
\]
\[
n(T \cap L \cap H) = 42 - 36 = 6
\]

Vậy số học sinh học giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa là **6 em**.