Tìm x, y thỏa mãn? Giải phương trình

Để giải bài toán này, chúng ta có hai phần.

### Phần 1: Tìm x, y thỏa mãn
Phương trình là:

\[ 13x^2 + 13y^2 - 24xy - 30x - 20y + 25 = 0 \]

Để tìm x và y, có thể sử dụng phương pháp hoàn thành bình phương hoặc phương pháp thay thế. Tuy nhiên, chúng ta có thể thử một số giá trị của x và y để xem xét xem có thể tìm ra một nghiệm dễ dàng không. Một cách khác là tìm hiểu tính chất của phương trình này.

### Phần 2: Giải phương trình
Phương trình là:

\[ 9(x + 1)(x - 3) = (x^2 - 2x - 7)^2 \]

1. Tính bên trái:

\[ 9((x + 1)(x - 3)) = 9(x^2 - 2x - 3) = 9x^2 - 18x - 27 \]

2. Tính bên phải:

\[ (x^2 - 2x - 7)^2 = (x^2 - 2x - 7)(x^2 - 2x - 7) \]

3. Mở rộng bên phải:

\( = x^4 - 2x^3 - 7x^2 - 2x^3 + 4x^2 + 14x - 7x^2 + 14x + 49 \)

Tức là:

\[ = x^4 - 4x^3 + x^2 + 28x + 49 \]

### Đặt phương trình

Sau đó, bạn có thể đặt phương trình:

\[ 9x^2 - 18x - 27 = x^4 - 4x^3 + x^2 + 28x + 49 \]

Giải phương trình bậc 4 này bằng cách chuyển tất cả các hạng tử về một phía và sắp xếp lại.

Khi đã có được phương trình bậc 4, bạn có thể tìm nghiệm bằng các phương pháp giải phương trình, như dùng công thức Cardano hay phương pháp số.

Nếu cần trợ giúp hoặc có câu hỏi cụ thể hơn về từng bước, bạn có thể nhắn lại nhé!