Để tìm độ dài cạnh AC trong tam giác ABC với các cạnh BC = 8 cm, AB = 2 cm và AC là một số tự nhiên chẵn, chúng ta sẽ sử dụng bất đẳng thức tam giác.

Bất đẳng thức tam giác phát biểu rằng tổng độ dài của hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Trong trường hợp của tam giác ABC, chúng ta có các bất đẳng thức sau:

1. AB + AC > BC
2. AB + BC > AC
3. AC + BC > AB

Thay vào đó, chúng ta sẽ thay thế các giá trị đã biết:

1. \( 2 + AC > 8 \) ⇒ \( AC > 6 \)
2. \( 2 + 8 > AC \) ⇒ \( 10 > AC \) ⇒ \( AC < 10 \)
3. \( AC + 8 > 2 \) ⇒ điều này luôn đúng vì \( AC > 0 \)

Từ hai điều kiện trên, ta có:
- \( 6 < AC < 10 \)

Vì AC là một số tự nhiên chẵn, và chỉ có thể là 8 trong khoảng này. Vậy:

- \( AC = 8 \) cm

### Điều gì đặc biệt về tam giác ABC?
Khi AC = 8 cm, ta có các cạnh của tam giác là:
- AB = 2 cm
- BC = 8 cm
- AC = 8 cm

Tam giác ABC trở thành một tam giác có hai cạnh (AC và BC) bằng nhau và bằng 8 cm. Do đó, tam giác ABC có đặc điểm là **tam giác vuông** tại A, bởi vì một cạnh là đoạn thẳng AB = 2 cm và số các cạnh còn lại đều bằng nhau.

Vậy, AC = 8 cm và tam giác ABC là một tam giác cân với hai cạnh AB và AC khác nhau (AB) và bằng nhau (AC và BC).