Để chứng minh \( m \parallel n \) trong trường hợp này, ta có thể sử dụng định lý về các góc so le trong. Theo hình vẽ:

1. Chúng ta biết \( m \perp c \) và \( n \perp c \), điều này có nghĩa là góc \( ACB = 90^\circ \) và góc \( DCE = 90^\circ \).
2. Góc \( E \) cho biết \( \angle BDC = 60^\circ \).
3. Do đó, góc trong hình thang \( \angle DAB = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \).
4. Theo định lý về các góc so le trong, nếu góc \( DAB \) và góc \( ACB \) đều bằng \( 30^\circ \), thì hai đường thẳng \( m \) và \( n \) phải song song.

Kết luận, từ các điều kiện trên, ta có \( m \parallel n \).