Để giải bài toán này, ta đặt số học sinh giỏi là \(x\), số học sinh khá là \(y\), và số học sinh trung bình là \(z\).

Theo đề bài, ta có các hệ thức sau:

1. Tổng số học sinh trong lớp:
\[
x + y + z = 45
\]

2. Số học sinh trung bình chiếm \( \frac{7}{15} \) số học sinh cả lớp:
\[
z = \frac{7}{15} \times 45 = 21
\]

3. Số học sinh khá bằng 140% số học sinh giỏi:
\[
y = 1.4x
\]

Thay giá trị của \(z\) vào phương trình đầu tiên:
\[
x + y + 21 = 45
\]
\[
x + y = 24 \quad (1)
\]

Bây giờ thay \(y\) từ phương trình 3 vào phương trình (1):
\[
x + 1.4x = 24
\]
\[
2.4x = 24
\]
\[
x = \frac{24}{2.4} = 10
\]

Số học sinh giỏi \(x\) là 10. Tính \(y\):
\[
y = 1.4x = 1.4 \times 10 = 14
\]

Tóm lại, số học sinh ở mỗi loại là:
- Số học sinh giỏi: \(10\)
- Số học sinh khá: \(14\)
- Số học sinh trung bình: \(21\)

Đáp án cuối cùng:
- Học sinh giỏi: 10 em
- Học sinh khá: 14 em
- Học sinh trung bình: 21 em