Tính

Để thực hiện phép tính \( \frac{3}{5} : \left( -\frac{1}{15} - \frac{1}{6} \right) + \frac{3}{5} : \left( -\frac{1}{3} - 1 \frac{1}{15} \right) \), trước tiên ta sẽ tính từng phần riêng biệt trong biểu thức.

### Phần 1: Tính \( -\frac{1}{15} - \frac{1}{6} \)

Để tính tổng này, ta cần quy về cùng mẫu số:

Mẫu số chung của 15 và 6 là 30.
- \( -\frac{1}{15} = -\frac{2}{30} \)
- \( -\frac{1}{6} = -\frac{5}{30} \)

Vậy:
\[
-\frac{1}{15} - \frac{1}{6} = -\frac{2}{30} - \frac{5}{30} = -\frac{7}{30}
\]

### Phần 2: Tính \( -\frac{1}{3} - 1 \frac{1}{15} \)

Đầu tiên, đổi \( 1 \frac{1}{15} \) thành phân số:
\[
1 \frac{1}{15} = \frac{15}{15} + \frac{1}{15} = \frac{16}{15}
\]

Tiếp theo, với mẫu số chung là 15:
- \( -\frac{1}{3} = -\frac{5}{15} \)

Vậy:
\[
-\frac{1}{3} - 1 \frac{1}{15} = -\frac{5}{15} - \frac{16}{15} = -\frac{21}{15} = -\frac{7}{5}
\]

### Phần 3: Thay thế vào biểu thức ban đầu

Bây giờ, ta có được:
\[
\frac{3}{5} : \left( -\frac{7}{30} \right) + \frac{3}{5} : \left( -\frac{7}{5} \right)
\]

### Tính phần đầu tiên \( \frac{3}{5} : \left( -\frac{7}{30} \right) \)

Chia một phân số cho một phân số bằng cách nhân với phân số đối:
\[
\frac{3}{5} : \left( -\frac{7}{30} \right) = \frac{3}{5} \cdot \left( -\frac{30}{7} \right) = -\frac{3 \cdot 30}{5 \cdot 7} = -\frac{90}{35} = -\frac{18}{7}
\]

### Tính phần thứ hai \( \frac{3}{5} : \left( -\frac{7}{5} \right) \)

Tương tự:
\[
\frac{3}{5} : \left( -\frac{7}{5} \right) = \frac{3}{5} \cdot \left( -\frac{5}{7} \right) = -\frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 7} = -\frac{3}{7}
\]

### Gộp kết quả lại

Bây giờ ta ghép lại thành:
\[
-\frac{18}{7} + \left( -\frac{3}{7} \right) = -\frac{18 + 3}{7} = -\frac{21}{7} = -3
\]

Kết quả cuối cùng là:
\[
\boxed{-3}
\]