Để tìm tích đúng của phép nhân, trước hết chúng ta sẽ phân tích kết quả sai mà bạn học sinh đã tính là 635.2.

Khi thực hiện phép nhân với 457, nếu tính sai thì có thể do việc ghi nhầm hoặc xếp cột không chính xác. Trước tiên, chúng ta sẽ cố gắng nghĩ xem số mà bạn học sinh đã nhân với 457 là bao nhiêu.

Ta có thể cho rằng số mà bạn học sinh đã nhân với 457 là \( x \). Vậy phép nhân đúng sẽ là \( 457 \times x \).

Để tìm ra \( x \), trước hết, ta sẽ làm phép chia \( 635.2 \) cho \( 457 \):

\[
x_{\text{sai}} = \frac{635.2}{457}
\]

Tính toán:

\[
x_{\text{sai}} \approx 1.39
\]

Điều này cho thấy giá trị mà học sinh đã tính sai (loại số thập phân với vị trí số không chính xác).

Để tìm tích đúng, ta cần có \( x \) nguyên hoặc cũng có thể là số thập phân nếu \( x \) có thể là vậy. Nếu chúng tôi giả định rằng học sinh đã tính số gần đúng, có thể là 1.4 hay 1.3.

Bây giờ, chúng ta sẽ làm phép tính cho những giá trị này:

- Nếu \( x = 1.4 \) thì:

\[
457 \times 1.4 = 639.8
\]

- Nếu \( x = 1.3 \) thì:

\[
457 \times 1.3 = 594.1
\]

Như vậy, ta có thể thấy rằng có thể đã xảy ra sự nhầm lẫn nào đó trong việc tính toán.

Tuy nhiên, không có đủ thông tin cụ thể về cách mà học sinh đã thực hiện phép nhân để biết chính xác số.

Nếu bạn biết được số bạn học sinh đã nhân với 457, ta dễ dàng tính được tích đúng hơn. Do chưa đủ thông tin, ta có thể chỉ ra rằng kết quả nhân đúng nên nằm giữa \((594.1 \text{ và } 639.8)\).

Nếu bạn có thể cung cấp thêm thông tin về số cụ thể mà học sinh đã sử dụng trong phép nhân, tôi sẽ có cách tính chính xác hơn.