Để xác định thời gian gọi (phút) mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau, ta sẽ tính chi phí của mỗi gói cước theo thời gian gọi và lập phương trình.

### a) Viết phương trình và giải

**Gói cước A:**
- Cước thuê bao: 32 USD
- Phút miễn phí: 45 phút
- Cước cho mỗi phút thêm: 0,4 USD

Nếu \( x \) là số phút gọi trong tháng, thì chi phí của gói cước A có thể được tính như sau:
- Nếu \( x \leq 45 \): Chi phí A = 32 USD
- Nếu \( x > 45 \): Chi phí A = 32 + (x - 45) * 0,4

**Gói cước B:**
- Cước thuê bao: 44 USD
- Phút miễn phí: 0 phút
- Cước cho mỗi phút: 0,25 USD

Chi phí của gói cước B được tính như sau:
- Chi phí B = 44 + x * 0,25

**Lập phương trình:**

Ta sẽ lập phương trình khi \( x > 45 \):
\[ 32 + (x - 45) \cdot 0,4 = 44 + x \cdot 0,25 \]

**Giải phương trình:**
\[ 32 + 0,4x - 18 = 44 + 0,25x \]
\[ 32 - 18 = 44 + 0,25x - 0,4x \]
\[ 14 = 44 - 0,15x \]
\[ 0,15x = 44 - 14 \]
\[ 0,15x = 30 \]
\[ x = \frac{30}{0,15} \]
\[ x = 200 \]

Vậy thời gian gọi mà phí phải trả của hai gói cước là như nhau là 200 phút.

### b) Quyết định gói cước cho hai trường hợp

1. **Nếu khách hàng gọi tối đa 180 phút trong một tháng:**

**Gói cước A:**
- Chi phí A = 32 USD (vì 180 < 45)

**Gói cước B:**
- Chi phí B = 44 + 180 * 0,25 = 44 + 45 = 89 USD

**Kết luận:** Nếu khách hàng gọi tối đa 180 phút, nên chọn gói cước A (32 USD) vì nó rẻ hơn.

2. **Nếu khách hàng gọi 500 phút trong một tháng:**

**Gói cước A:**
- Chi phí A = 32 + (500 - 45) * 0,4 = 32 + 455 * 0,4 = 32 + 182 = 214 USD

**Gói cước B:**
- Chi phí B = 44 + 500 * 0,25 = 44 + 125 = 169 USD

**Kết luận:** Nếu khách hàng gọi 500 phút, nên chọn gói cước B (169 USD) vì nó rẻ hơn.

Như vậy, chúng ta có:
- Tối đa 180 phút: chọn gói A.
- 500 phút: chọn gói B.