Tìm đa thức \( P = M + N \). Tìm đa thức \( Q = M - N \)

----- Nội dung ảnh -----
A. Các cạnh đáy bằng nhau
B. Các cạnh bên bằng nhau

PHẦN 2: TỰ LUẬN (7.0 điểm)

Câu 1: (1,5 điểm) Cho hai đa thức
\[
M = 5x^2 - 2xy + 3, \quad N = 7 - 10xy + 4x^2 - 2y^2
\]
a. Tìm đa thức \( P = M + N \)
b. Tìm đa thức \( Q = M - N \)

Câu 2: (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính:
a. \( 4x^5 - (12x^2 - 8xy^3) + (4xy) \)
b. \( (x - 3)(25x + 4) - (13 + 5x) \)
c. \( 9x^2 - 4y^2 - 1 + 4y \)

Câu 3: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. \( 3x^3 - 12x^2y + 12xy \)

Câu 4: (1,0 điểm) Trong hình vẽ bên, một xe thang cứu hỏa có chiều dài thang AE là 60m có thể vươn tới vị trí E của một tòa nhà. Biết xe đầu cầu nhà một khoảng CD = 7,5m và chiều cao từ mặt đất cần điều khiến của xe là đoạn AC = 2,5m. Tính chiều cao mà thang có thể vươn tới (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Câu 5: (1,0 điểm) Một bể kính hình hộp chữ nhật chứa nước có hai cạnh đáy là 50 cm và 30 cm, khoảng cách từ mực nước đến miệng bể là 15 cm. Người ta dự định đặt vào bể một khối hình chóp có đáy đều cạnh đáy là 30 cm, chiều cao 15 cm.
a. Tính thể tích khối đá hình chóp từ giác đều.
b. Sau khi đặt khối đá hình chóp vào thì khoảng cách mực nước tới miệng bể là bao nhiêu? Biết rằng bề dày của đáy bể và thành bể không đáng kể, sau khi đặt khối đá vào, nước ngập khối đá và không tràn ra ngoài.

- HẾT -