**Bài 3:**

a) Để tính áp suất ở độ sâu 36 m so với mặt nước biển, ta sử dụng công thức tính áp suất:

\[
P = P_0 + \rho g h
\]

Trong đó:
- \( P \): áp suất tại độ sâu (N/m²)
- \( P_0 \): áp suất tại mặt nước biển (thường là 101325 N/m²)
- \( \rho \): trọng lượng riêng của nước (10300 N/m³)
- \( g \): gia tốc trọng trường (tại mặt đất, khoảng 9.81 m/s², nhưng trong trường hợp này không cần vì đã có trọng lượng riêng)
- \( h \): độ sâu (36 m)

Áp suất do nước ở độ sâu 36 m là:

\[
P_{water} = \rho h = 10300 \, \text{N/m}^3 \times 36 \, \text{m}
\]

\[
P_{water} = 370800 \, \text{N/m}^2
\]

Áp suất tổng ở độ sâu 36 m sẽ là:

\[
P = P_0 + P_{water}
\]

\[
P = 101325 \, \text{N/m}^2 + 370800 \, \text{N/m}^2
\]

\[
P = 472125 \, \text{N/m}^2
\]

b) Để biết độ sâu tối đa mà thợ lặn có thể lặn an toàn, ta sử dụng áp suất tối đa mà thợ lặn có thể chịu đựng là 473800 N/m².

Ta có áp suất ở độ sâu:

\[
P = P_0 + \rho g h
\]

Khi áp suất bằng tối đa mà thợ lặn có thể chịu được, ta có:

\[
473800 = 101325 + 10300 h
\]

Giải phương trình:

\[
473800 - 101325 = 10300 h
\]

\[
372475 = 10300 h
\]

\[
h = \frac{372475}{10300}
\]

\[
h \approx 36.2 \, \text{m}
\]

Vậy độ sâu tối đa thợ lặn đó nên lặn là khoảng 36.2 m để an toàn.

---

**Bài 4:**

Áp suất (P) tác dụng lên mặt bàn là 36000 N/m². Khối lượng của vật là 14.4 kg.

Sử dụng công thức tính áp suất:

\[
P = \frac{F}{A}
\]

Trong đó:
- \( F \) là lực tác dụng (trọng lực), \( F = m \cdot g \) (với \( g \approx 9.81 \, \text{m/s}^2 \))
- \( A \) là diện tích tiếp xúc với mặt bàn

Tính lực tác dụng lên mặt bàn:

\[
F = 14.4 \, \text{kg} \cdot 9.81 \, \text{m/s}^2 \approx 141.06 \, \text{N}
\]

Sau đó, ta sử dụng công thức tính áp suất để tìm diện tích \( A \):

\[
A = \frac{F}{P}
\]

\[
A = \frac{141.06}{36000} \approx 0.00392 \, \text{m}^2
\]

Bây giờ, diện tích của mặt đáy khối lập phương (A) được tính bằng:

\[
A = a^2
\]

Trong đó \( a \) là độ dài cạnh lập phương. Thay thế vào:

\[
a^2 = 0.00392 \, \text{m}^2
\]

Tính độ dài cạnh lập phương:

\[
a = \sqrt{0.00392} \approx 0.0625 \, \text{m}
\]

Vậy độ dài một cạnh lập phương là khoảng 0.0625 m hay 6.25 cm.