Hoàn thành bảng sau

Để hoàn thành bảng này cho hình nón, ta cần áp dụng công thức tính các đại lượng có liên quan.

1. **Tính diện tích xung quanh (Sxq)** của hình nón:
\[
S_{xq} = \pi r l
\]
trong đó \(l\) là đường sinh và \(r\) là bán kính đáy.

2. **Tính diện tích toàn phần (Stp)** của hình nón:
\[
S_{tp} = S_{xq} + S_{đáy} = \pi r l + \pi r^2 = \pi r (l + r)
\]

3. **Tính thể tích (V)** của hình nón:
\[
V = \frac{1}{3} \pi r^2 h
\]

**Áp dụng vào bảng:**

- **Hàng 1**
- Bán kính đáy: 3 cm
- Chiều cao: 4 cm
- Tính đường sinh \(l\) bằng định lý Pythagore:
\[
l = \sqrt{r^2 + h^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = 5 \text{ cm}
\]
- Diện tích xung quanh:
\[
S_{xq} = \pi \cdot 3 \cdot 5 = 15\pi \text{ cm}^2
\]
- Diện tích toàn phần:
\[
S_{tp} = 15\pi + 9\pi = 24\pi \text{ cm}^2
\]
- Thể tích:
\[
V = \frac{1}{3} \pi \cdot 3^2 \cdot 4 = \frac{1}{3} \pi \cdot 9 \cdot 4 = 12\pi \text{ cm}^3
\]

- **Hàng 2**
- Bán kính đáy: 2 cm
- Chiều cao: 8 cm
- Đường sinh \(l\):
\[
l = \sqrt{2^2 + 8^2} = \sqrt{4 + 64} = \sqrt{68} = 2\sqrt{17} \text{ cm} \approx 8.24 \text{ cm}
\]
- Diện tích xung quanh:
\[
S_{xq} = \pi \cdot 2 \cdot 2\sqrt{17} = 4\pi \sqrt{17} \text{ cm}^2 \approx 16.97 \text{ cm}^2
\]
- Diện tích toàn phần:
\[
S_{tp} = 4\pi \sqrt{17} + 4\pi = 4\pi(\sqrt{17} + 1) \text{ cm}^2
\]
- Thể tích:
\[
V = \frac{1}{3} \pi \cdot 2^2 \cdot 8 = \frac{1}{3} \pi \cdot 4 \cdot 8 = \frac{32}{3}\pi \text{ cm}^3
\]

- **Hàng 3**
- Bán kính đáy: 4 cm
- Chiều cao: 9 cm
- Đường sinh \(l\):
\[
l = \sqrt{4^2 + 9^2} = \sqrt{16 + 81} = \sqrt{97} \text{ cm} \approx 9.85 \text{ cm}
\]
- Diện tích xung quanh:
\[
S_{xq} = \pi \cdot 4 \cdot \sqrt{97} = 4\pi \sqrt{97} \text{ cm}^2
\]
- Diện tích toàn phần:
\[
S_{tp} = 4\pi \sqrt{97} + 16\pi = 4\pi(\sqrt{97} + 4) \text{ cm}^2
\]
- Thể tích:
\[
V = \frac{1}{3} \pi \cdot 4^2 \cdot 9 = \frac{1}{3} \pi \cdot 16 \cdot 9 = 48\pi \text{ cm}^3
\]

**Cập nhật bảng:**

| Hình nón | Bán kính đáy (cm) | Chiều cao (cm) | Đường sinh (cm) | Diện tích xung quanh (cm²) | Diện tích toàn phần (cm²) | Thể tích (cm³) |
|----------|-------------------|------------------|---------------------|----------------------|----------------------|-----------------|
| 1 | 3 | 4 | 5 | 15π | 24π | 12π |
| 2 | 2 | 8 | 2√17 ≈ 8.24 | 4π√17 ≈ 16.97 | 4π(√17 + 1) | (32/3)π |
| 3 | 4 | 9 | √97 ≈ 9.85 | 4π√97 | 4π(√97 + 4) | 48π |

Hy vọng bảng đã hoàn thiện sẽ giúp bạn trong việc học tập!