Gọi số người trên bến đò là \( N \) và số đò hiện có là \( M \).

Theo đề bài:

1. Nếu 6 khách một đò thì thiếu 1 đò:
\[
N = 6(M + 1)
\]

2. Nếu 8 khách một đò thì thừa 1 đò:
\[
N = 8(M - 1)
\]

Bây giờ ta có hai phương trình:

1. \( N = 6M + 6 \)
2. \( N = 8M - 8 \)

Ta sẽ giải hệ phương trình này:

- Ta đặt hai biểu thức của \( N \) bằng nhau:
\[
6M + 6 = 8M - 8
\]

- Giải phương trình:
\[
6 + 8 = 8M - 6M
\]
\[
14 = 2M
\]
\[
M = 7
\]

- Thay \( M = 7 \) vào một trong hai phương trình để tìm \( N \):
\[
N = 6M + 6 = 6 \times 7 + 6 = 42 + 6 = 48
\]

Vậy tổng số người trên bến đò là \( N = 48 \).

Đáp án đúng là:
**C. 48 người**.