Để giải bài toán này, ta thực hiện từng bước như sau:

1. **Tính số gạo đã bán trong ngày thứ nhất:**
- Số gạo trong kho ban đầu là 150 tạ.
- Số gạo bán trong ngày thứ nhất là \( \frac{1}{7} \) số gạo trong kho:
\[
Số gạo bán trong ngày thứ nhất = \frac{1}{7} \times 150 = \frac{150}{7} \approx 21.43 \text{ tạ}
\]

2. **Tính số gạo còn lại sau ngày thứ nhất:**
- Số gạo còn lại = Số gạo ban đầu - Số gạo bán:
\[
Số gạo còn lại = 150 - \frac{150}{7} = 150 - 21.43 \approx 128.57 \text{ tạ}
\]
- Để dễ tính toán, ta chuyển sang dạng số nguyên:
\[
150 - \frac{150}{7} = \frac{1050}{7} - \frac{150}{7} = \frac{900}{7} \text{ tạ}
\]

3. **Tính số gạo đã bán trong ngày thứ hai:**
- Trong ngày thứ hai, bán được \( \frac{2}{5} \) số gạo còn lại:
\[
Số gạo bán trong ngày thứ hai = \frac{2}{5} \times \frac{900}{7} = \frac{1800}{35} \approx 51.43 \text{ tạ}
\]

4. **Tính số gạo còn lại sau ngày thứ hai:**
- Số gạo còn lại = Số gạo còn lại sau ngày thứ nhất - Số gạo bán trong ngày thứ hai:
\[
Số gạo còn lại = \frac{900}{7} - \frac{1800}{35}
\]
- Đưa về cùng mẫu số (mẫu số chung là 35):
\[
\frac{900}{7} = \frac{900 \times 5}{7 \times 5} = \frac{4500}{35}
\]
\[
Số gạo còn lại = \frac{4500}{35} - \frac{1800}{35} = \frac{2700}{35} = \frac{540}{7} \approx 77.14 \text{ tạ}
\]

Vậy, số gạo còn lại trong kho sau hai ngày bán là khoảng **77.14 tạ**, chính xác là \(\frac{540}{7} \text{ tạ}\).