Để chứng tỏ và tính giá trị của biểu thức \( P = -4x^2 + 12x - 10 \) tại \( x = 0,5 \), chúng ta thực hiện theo các bước sau:

### Bước 1: Tính giá trị của \( P \) tại \( x = 0,5 \)

Thay \( x = 0,5 \) vào biểu thức \( P \):

\[
P(0,5) = -4(0,5)^2 + 12(0,5) - 10
\]

### Bước 2: Tính các thành phần

1. Tính \( (0,5)^2 \):
\[
(0,5)^2 = 0,25
\]

2. Tính \( -4(0,5)^2 \):
\[
-4 \times 0,25 = -1
\]

3. Tính \( 12(0,5) \):
\[
12 \times 0,5 = 6
\]

### Bước 3: Thay vào biểu thức

Thay các giá trị này vào:

\[
P(0,5) = -1 + 6 - 10
\]

### Bước 4: Tính giá trị cuối cùng

\[
P(0,5) = -1 + 6 - 10 = -5
\]

### Kết luận

Giá trị của biểu thức \( P \) tại \( x = 0,5 \) là \( -5 \).