Dưới đây là phần phân tích các đa thức thành nhân tử cho các bài đã cho:

### Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

**a)** \( 25x^2 - 9 \)
Đây là biến thể của công thức \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \) với \( a = 5x \) và \( b = 3 \):
\[ 25x^2 - 9 = (5x - 3)(5x + 3) \]

**b)** \( 5(y - 3) - x(3 - 5) \)
Bước đầu tiên là đơn giản hóa biểu thức:
\[ 5(y - 3) + 2x = 5y - 15 + 2x \]
Tiếp theo, ta nhóm lại để phân tích:
\[ 2x + 5y - 15 \]
Do không có yếu tố chung, biểu thức này không thể phân tích thêm.

**c)** \( x^2 + 5x + 6 \)
Ta tìm hai số mà tích là 6 và tổng là 5, đó là 2 và 3:
\[ x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3) \]

### Bài 3: Tìm x biết

**a)** \( 6x(5x - 2) - (5x - 2) \cdot 2 = 0 \)
Nhóm các yếu tố chung:
\[ (5x - 2)(6x - 2) = 0 \]
Giải phương trình:
1. \( 5x - 2 = 0 \) \(\Rightarrow x = \frac{2}{5}\)
2. \( 6x - 2 = 0 \) \(\Rightarrow x = \frac{1}{3}\)

**b)** \( (x^2 + 1)(x - 2) + 2x = 4 \)
Đầu tiên, ta mở rộng biểu thức:
\[ (x^2 + 1)(x - 2) + 2x = x^3 - 2x^2 + x - 2 + 2x = x^3 - 2x^2 + 3x - 2 \]
Tiếp theo, ta đặt phương trình:
\[ x^3 - 2x^2 + 3x - 6 = 0 \]
Cần dùng phương pháp thử để tìm nghiệm. Một trong các nghiệm có thể là \(x = 2\). Thay vào để kiểm tra:
\[ (2)^3 - 2(2)^2 + 3(2) - 6 = 0 \]
Nghiệm tìm được là \( x = 2 \).

Hy vọng các phần giải trên sẽ giúp ích cho bạn!