Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:

Để chứng minh rằng hai phân thức \( \frac{5x - 5y}{2y - 2x} = -\frac{5}{2} \), chúng ta sẽ sử dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, tức là nếu \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \) thì \( ad = bc \).

Trong trường hợp này, ta có:

- \( a = 5x - 5y \)
- \( b = 2y - 2x \)
- \( c = -5 \)
- \( d = 2 \)

### Bước 1: Tính tích \( ad \) và \( bc \)

1. Tính \( ad \):

\[
ad = (5x - 5y) \cdot 2 = 2(5x - 5y) = 10x - 10y
\]

2. Tính \( bc \):

\[
bc = (-5)(2y - 2x) = -5(2y - 2x) = -10y + 10x = 10x - 10y
\]

### Bước 2: So sánh \( ad \) và \( bc \)

Ta có:

\[
ad = 10x - 10y
\]
\[
bc = 10x - 10y
\]

Như vậy, \( ad = bc \).

### Kết luận:

Theo định nghĩa, vì \( ad = bc \), nên chúng ta có \( \frac{5x - 5y}{2y - 2x} = -\frac{5}{2} \).

Do đó, chúng ta đã chứng minh được kết quả yêu cầu.