Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 80km, khi từ B về A, do trời đổ mưa nên người đó giảm tốc độ 10km/h so với lúc đi nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút

Cứu cứu
Bài phía dưới chữ hết á
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
33
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán này, ta có thể dùng công thức về tốc độ, quãng đường và thời gian.

Gọi:
- Tốc độ đi từ A đến B là \( v \) (km/h).
- Tốc độ về từ B đến A sẽ là \( v - 10 \) (km/h).
- Quãng đường từ A đến B là 80 km.

Thời gian đi từ A đến B là:
\[
t_1 = \frac{80}{v}
\]

Thời gian về từ B đến A là:
\[
t_2 = \frac{80}{v - 10}
\]

Theo bài, thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút, tức là \( \frac{1}{2} \) giờ. Ta có phương trình:
\[
t_2 - t_1 = \frac{1}{2}
\]

Thay các biểu thức vào phương trình:
\[
\frac{80}{v - 10} - \frac{80}{v} = \frac{1}{2}
\]

Nhân tất cả các hạng tử với \( 2v(v - 10) \) để loại mẫu:
\[
2 \cdot 80v - 2 \cdot 80(v - 10) = v(v - 10)
\]
\[
160v - 160(v - 10) = v^2 - 10v
\]
\[
160v - 160v + 1600 = v^2 - 10v
\]
\[
1600 = v^2 - 10v
\]
\[
v^2 - 10v - 1600 = 0
\]

Giải phương trình bậc 2 bằng công thức:
\[
v = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Với \( a = 1, b = -10, c = -1600 \):
\[
v = \frac{10 \pm \sqrt{(-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1600)}}{2 \cdot 1}
\]
\[
v = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 6400}}{2}
\]
\[
v = \frac{10 \pm \sqrt{6500}}{2}
\]
\[
\sqrt{6500} = 10\sqrt{65} \approx 80.62
\]
\[
v \approx \frac{10 + 80.62}{2} \approx 45.31 \text{ km/h}
\]

Tốc độ về sẽ là \( 45.31 - 10 \approx 35.31 \) km/h.

Vậy tốc độ từ A đến B là khoảng **45.31 km/h**.
1
0
Vũ Hưng
04/11 15:03:53
+5đ tặng
gọi vận tận là x
khi đó ta có:
thời gian đi là 80/x
thời gian về là 80/(x-10)
ta có pt: 80/(x-10) -80/x=1/2
hay 2( 80x-80x+800)=x(x-10)
x(x-10)= 2.800
x^2-10x-1600=0
x= 45 hay vận tốc về là 35

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×