Để giải bài này, ta sẽ thực hiện từng phần như sau:

### a) Tính chu vi và diện tích mảnh vườn

1. **Chiều dài của mảnh vườn:** \( L = 30 \, m \)
2. **Chiều rộng của mảnh vườn:**
\[
W = \frac{2}{3} \times L = \frac{2}{3} \times 30 = 20 \, m
\]

3. **Chu vi của mảnh vườn:**
\[
P = 2 \times (L + W) = 2 \times (30 + 20) = 2 \times 50 = 100 \, m
\]

4. **Diện tích của mảnh vườn:**
\[
A = L \times W = 30 \times 20 = 600 \, m^2
\]

### b) Tính số tiền mua dây thép

1. **Chiều dài dây thép cần mua:**
- Chu vi mảnh vườn là 100m, nhưng cần trừ đi chiều rộng cửa ra vào:
\[
\text{Chiều dài dây thép cần mua} = P - \text{chiều rộng cửa ra vào} = 100 - 5 = 95 \, m
\]

2. **Giá tiền cho 1m dây thép:**
\[
\text{Giá tiền 1m} = 15000 \, \text{đ}
\]

3. **Tính số tiền mua dây thép:**
\[
\text{Số tiền} = \text{Chiều dài dây} \times \text{Giá tiền 1m} = 95 \times 15000 = 1425000 \, \text{đ}
\]

### Kết quả

a) Chu vi mảnh vườn là \( 100 \, m \), diện tích mảnh vườn là \( 600 \, m^2 \).

b) Số tiền mua dây thép là \( 1,425,000 \, \text{đ} \).