Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN

Giả sử tam giác ABC cân tại A với AB = AC.

Ta có hai điểm M trên cạnh AB và N trên cạnh AC sao cho BM = CN. Để chứng minh tứ giác BMNC là hình gì, ta sẽ xem xét các tính chất của nó:

1. **BM = CN** (đề bài đã cho).
2. **AB = AC** (do tam giác ABC cân).

Từ đây, ta có thể nhận thấy rằng:

- Đoạn nối BM và đoạn nối CN cùng có chiều dài, và chúng nằm đối xứng qua đường phân giác của góc A.
- Do đó, góc BMC bằng góc CNC (theo tính chất của tam giác cân).

Vậy tứ giác BMNC sẽ là hình thang vuông tại M và N, vì BM và CN là các cạnh song song (BM // CN).

Vì thế, tứ giác BMNC là **hình thang** và đặc biệt là **hình thang vuông** tại hai đỉnh M và N.