Để tính độ dài cạnh \( BC \) của tam giác cân \( ABC \) với \( AB = AC \) và chiều cao \( AH = 2 \, \text{cm} \), ta có thể áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông \( AHB \).

Giả sử:

- Độ dài cạnh \( AB = AC = a \).
- Độ dài cạnh \( BC = b \).

Khi đó, \( H \) là trung điểm của đoạn \( BC \), nên \( BH = HC = \frac{b}{2} \).

Theo định lý Pytago trong tam giác vuông \( AHB \):

\[
AB^2 = AH^2 + BH^2
\]

Thay giá trị vào:

\[
a^2 = 2^2 + \left( \frac{b}{2} \right)^2
\]

\[
a^2 = 4 + \frac{b^2}{4}
\]

Giải phương trình này để tìm \( b \):

\[
4a^2 = 16 + b^2
\]

\[
b^2 = 4a^2 - 16
\]

\[
b = \sqrt{4a^2 - 16}
\]

Từ đây, bạn có thể đưa ra các giá trị cụ thể cho \( a \) (độ dài cạnh) để tính \( b \).