Để giải bài toán này, trước tiên ta cần xác định chiều dài (L) và chiều rộng (W) của khu đất hình chữ nhật mà bác Nam trồng rau.

1. **Biểu thức chiều rộng và chiều dài**:
- Chiều rộng W = \( \frac{2}{5}L \)
- Chiều dài L = L

2. **Theo đề bài, chiều dài kém chiều rộng 60 m**:
\[
L = W + 60
\]

Thay W vào phương trình:
\[
L = \frac{2}{5}L + 60
\]

3. **Giải phương trình**:
\[
L - \frac{2}{5}L = 60
\]
\[
\frac{3}{5}L = 60
\]
\[
L = 60 \times \frac{5}{3} = 100 \text{ m}
\]

4. **Tính chiều rộng W**:
\[
W = \frac{2}{5}L = \frac{2}{5} \times 100 = 40 \text{ m}
\]

5. **Tính diện tích A**:
\[
A = L \times W = 100 \times 40 = 4000 \text{ m}^2
\]

6. **Tính lượng rau thu hoạch**:
- Trung bình cứ 100 m² thu hoạch được 120 kg rau.
- Diện tích 4000 m² thì thu hoạch được:
\[
\text{Lượng rau} = \frac{4000}{100} \times 120 = 4000 \text{ kg}
\]

7. **Chuyển đổi kg sang tấn**:
\[
4000 \text{ kg} = 4 \text{ tấn}
\]

**Kết luận**: Bác Nam thu hoạch được 4 tấn rau trên khu đất đó.