Để giải hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
-x + 2y = -4(x - 1) \\
5x + 3y = - (x + y) + 8
\end{cases}
\]

**Bước 1: Giải phương trình thứ nhất.**

\[
-x + 2y = -4(x - 1)
\]

Khai triển bên phải:

\[
-x + 2y = -4x + 4
\]

Chuyển các biến về một bên:

\[
-x + 4x + 2y = 4 \\
3x + 2y = 4 \quad (1)
\]

**Bước 2: Giải phương trình thứ hai.**

\[
5x + 3y = - (x + y) + 8
\]

Khai triển bên phải:

\[
5x + 3y = -x - y + 8
\]

Chuyển các biến về một bên:

\[
5x + x + 3y + y = 8 \\
6x + 4y = 8 \quad (2)
\]

**Bước 3: Giải hệ phương trình.**

Hệ phương trình bây giờ là:

\[
\begin{cases}
3x + 2y = 4 \quad (1) \\
6x + 4y = 8 \quad (2)
\end{cases}
\]

Phương trình (2) có thể được rút gọn:

\[
3x + 2y = 4 \quad (3)
\]

Vì (1) và (3) giống nhau, chúng ta có vô số nghiệm.

**Bước 4: Biểu diễn nghiệm.**

Chọn \(y\) làm biến tự do:

Giải phương trình (1):

\[
3x + 2y = 4 \\
x = \frac{4 - 2y}{3}
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

\[
(x, y) = \left( \frac{4 - 2y}{3}, y \right), \; y \text{ là số thực bất kỳ.}
\]