Tính trọng lượng P, biết Pa = 3.10^4

Để giải bài toán trên, ta có thể sử dụng nguyên lý cơ học về cân bằng đòn bẩy.

Cho hệ thống đòn bẩy với chiều dài \( L = 84 \, \text{cm} \) (tương đương 0.84 m), trong đó điểm cân bằng là trung điểm, tức là ở 42 cm từ đầu bên trái. Khi tác động lực từ bên ngoài (nhúng vào nước), nó dịch chuyển đòn bẩy 6 cm sang bên trái (tức là 36 cm so với bên phải), tức là bên trái bây giờ là 48 cm và bên phải là 36 cm.

### Cách tiếp cận:
1. **Trọng lượng quả cầu**: Gọi \( P_a = 3 \times 10^{4} \) là trọng lượng của quả cầu A.
2. **Trọng lượng mỗi quả cầu**: Gọi \( P \) là trọng lượng của quả cầu B mà ta cần tính.

### Cân bằng đòn bẩy:
Theo định luật cân bằng, tổng mô men xoắn quanh điểm cố định (đầu đòn) trước và sau khi dịch chuyển phải bằng nhau.

**Trước khi ngâm vào nước**:
- Cánh tay bên trái (quả cầu A): 42 cm
- Cánh tay bên phải (quả cầu B): 42 cm

**Sau khi dịch chuyển**:
- Cánh tay bên trái của A: \( 42 \, \text{cm} + 6 \, \text{cm} = 48 \, \text{cm} \)
- Cánh tay bên phải của B: \( 42 \, \text{cm} - 6 \, \text{cm} = 36 \, \text{cm} \)

### Thiết lập phương trình:
Để cân bằng, mô men bên trái và bên phải phải bằng nhau:

\[
P_a \cdot 48 = P \cdot 36
\]

Thay số \( P_a = 3 \times 10^4 \):

\[
3 \times 10^{4} \cdot 48 = P \cdot 36
\]

Giải phương trình để tìm \( P \):

\[
P = \frac{3 \times 10^{4} \cdot 48}{36}
\]

Tính giá trị:

\[
P = \frac{3 \times 10^{4} \cdot 48}{36} = 3 \times 10^{4} \cdot \frac{48}{36} = 3 \times 10^{4} \cdot \frac{4}{3} = 4 \times 10^{4}
\]

### Kết luận:
Trọng lượng \( P \) của quả cầu B là \( P = 4 \times 10^{4} \).