Một ô tô chuyển động trên đoạn đường AB. Nửa quãng đường đầu ô tô đi với tốc độ 60 km/h, nửa quãng đường còn lại ô tô đi với nửa thời gian đầu với tốc độ 40 km/h, nửa thời gian sau đi với tốc độ 20 km/h. Xác định tốc độ trung bình cả cả quãng đường AB

Để xác định tốc độ trung bình của ô tô trên toàn quãng đường AB, ta cần tính tổng quãng đường và tổng thời gian mà ô tô đã di chuyển.

1. **Giả thiết về quãng đường**:
- Giả sử tổng quãng đường AB là \(d\) km.
- Nửa quãng đường đầu là \(\frac{d}{2}\) km.

2. **Thời gian di chuyển nửa quãng đường đầu**:
- Tốc độ ô tô là 60 km/h.
- Thời gian đi nửa quãng đường đầu:
\[
t_1 = \frac{\frac{d}{2}}{60} = \frac{d}{120} \text{ giờ}.
\]

3. **Nửa quãng đường còn lại**:
- Nửa quãng đường còn lại là \(\frac{d}{2}\) km.
- Thời gian cho nửa quãng đường này được chia thành 2 phần:
- Phần 1: \(t_1\), ô tô đi với tốc độ 40 km/h.
- Phần 2: Thời gian còn lại là \(t_2 = t_1\) đi với tốc độ 20 km/h.

4. **Thời gian di chuyển phần đầu của nửa quãng đường còn lại**:
- Thời gian di chuyển một phần của nửa quãng đường với tốc độ 40 km/h:
\[
d_1 = 40 \cdot t_1 \rightarrow t_1 = \frac{d_1}{40}
\]
- Quãng đường đi được này không biết, nhưng do thời gian của nó là \(t_1\) và tổng thời gian là \(t_1 + t_2\) = 2\(t_1\):
\[
d_1 = 40 \cdot \frac{d}{120} = \frac{d}{3}.
\]

5. **Quãng đường còn lại với tốc độ 20 km/h**:
- Tổng quãng đường của nửa còn lại là \(\frac{d}{2}\), do đó quãng đường còn lại:
\[
d_2 = \frac{d}{2} - d_1 = \frac{d}{2} - \frac{d}{3} = \frac{3d - 2d}{6} = \frac{d}{6}.
\]

6. **Thời gian di chuyển phần còn lại với tốc độ 20 km/h**:
\[
t_3 = \frac{d_2}{20} = \frac{\frac{d}{6}}{20} = \frac{d}{120}.
\]

7. **Tổng thời gian cho toàn bộ hành trình**:
\[
T = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{d}{120} + \frac{d}{120} + \frac{d}{120} = \frac{3d}{120} = \frac{d}{40} \text{ giờ}.
\]

8. **Tốc độ trung bình**:
Để tính tốc độ trung bình (\(V_{tb}\)) của toàn bộ quãng đường:
\[
V_{tb} = \frac{Tổng\ quãng\ đường}{Tổng\ thời\ gian} = \frac{d}{\frac{d}{40}} = 40 \text{ km/h}.
\]

Vậy tốc độ trung bình của ô tô trên toàn quãng đường AB là **40 km/h**.