Để giải bài toán này, ta cần tối ưu hóa chi phí thuê xe trong khi vẫn đảm bảo yêu cầu về số lượng lợn và trọng lượng hàng hóa.

### Định nghĩa biến
- Gọi \( x \) là số lượng xe lớn thuê.
- Gọi \( y \) là số lượng xe nhỏ thuê.

### Thông tin về xe
- 1 xe lớn chở được: 50 con lợn và 5 tấn
- 1 xe nhỏ chở được: 30 con lợn và 1 tấn
- Tiền thuê: 1 xe lớn = 4 triệu đồng, 1 xe nhỏ = 2 triệu đồng.

### Điều kiện bài toán
1. Tổng số lợn chở được:
\[
50x + 30y \geq 450
\]
2. Tổng trọng lượng chở được:
\[
5x + y \geq 35
\]

### Hàm mục tiêu
Chi phí thuê xe cần tối thiểu hóa:
\[
C = 4x + 2y
\]

### Tóm tắt lại:
Ta cần thỏa mãn các điều kiện:
1. \( 50x + 30y \geq 450 \) (1)
2. \( 5x + y \geq 35 \) (2)
3. \( x \leq 12 \)
4. \( y \leq 10 \)

### Giải hệ phương trình:
Chúng ta có thể giải bất đẳng thức trên bằng cách vẽ đồ thị hoặc thử từng giá trị \( x \) để tìm giá trị tối thiểu của hàm mục tiêu \( C \).

#### Bước 1: Tính giá trị tối ưu
Tìm giá trị tối ưu bằng cách thay thế các giá trị từ 0 đến tối đa của \( x \) và tính \( y \).

1. Với \( x = 9 \):
\[
50 \times 9 + 30y \geq 450 \implies 450 + 30y \geq 450 \implies y \geq 0
\]
\[
5 \times 9 + y \geq 35 \implies 45 + y \geq 35 \implies y \geq -10
\]
**Giá trị \( C = 4(9) + 2(0) = 36 triệu**

2. Với \( x = 8 \):
\[
50 \times 8 + 30y \geq 450 \implies 400 + 30y \geq 450 \implies 30y \geq 50 \implies y \geq \frac{50}{30} \approx 1.67 \implies y \geq 2
\]
\[
5 \times 8 + y \geq 35 \implies 40 + y \geq 35 \implies y \geq -5
\]
**Giá trị \( C = 4(8) + 2(2) = 32 + 4 = 36 triệu**

3. Với \( x = 7 \):
\[
50 \times 7 + 30y \geq 450 \implies 350 + 30y \geq 450 \implies 30y \geq 100 \implies y \geq \frac{100}{30} \approx 3.33 \implies y \geq 4
\]
\[
5 \times 7 + y \geq 35 \implies 35 + y \geq 35 \implies y \geq 0
\]
**Giá trị \( C = 4(7) + 2(4) = 28 + 8 = 36 triệu**

4. Với \( x = 6 \):
\[
50 \times 6 + 30y \geq 450 \implies 300 + 30y \geq 450 \implies 30y \geq 150 \implies y \geq 5
\]
\[
5 \times 6 + y \geq 35 \implies 30 + y \geq 35 \implies y \geq 5
\]
**Giá trị \( C = 4(6) + 2(5) = 24 + 10 = 34 triệu**

#### Bước 2: Thử nghiệm giá trị \( x = 5 \):
- Với \( x = 5 \), ta có:
\[
y \geq 6
\]
**Giá trị \( C = 4(5) + 2(6) = 20 + 12 = 32 triệu**

Tiếp tục thực hiện cho đến giá trị tối đa.

#### Kết luận:
Sau khi kiểm tra tất cả các giá trị cho \( x \) từ 5 đến 12 và thay vào phương trình, không thấy cách nào cho chi phí thấp hơn 32 triệu đồng.

Do đó:
- Số lượng xe lớn \( x = 5 \)
- Số lượng xe nhỏ \( y = 6 \)

Kết quả thuê xe với chi phí thấp nhất sẽ là:
- 5 xe lớn và 6 xe nhỏ, với chi phí 32 triệu đồng.