Thực hiện phép tính

Để thực hiện phép tính, ta sẽ làm từng phần một.

**Bài 1:**

a) \(\left(-\frac{3}{4} + \frac{2}{3}\right) \cdot \frac{5}{11} + \left(\frac{1}{4} + \frac{1}{3}\right) \cdot \frac{5}{11}\)

* Giải từng phần:

1. Tính \(-\frac{3}{4} + \frac{2}{3}\):
- Tìm mẫu số chung: 12
- \(-\frac{3}{4} = -\frac{9}{12}, \quad \frac{2}{3} = \frac{8}{12}\)
- \(-\frac{9}{12} + \frac{8}{12} = -\frac{1}{12}\)

2. Tính \(\frac{1}{4} + \frac{1}{3}\):
- Tìm mẫu số chung: 12
- \(\frac{1}{4} = \frac{3}{12}, \quad \frac{1}{3} = \frac{4}{12}\)
- \(\frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12}\)

3. Thay vào biểu thức ban đầu:
\[
\left(-\frac{1}{12}\right) \cdot \frac{5}{11} + \left(\frac{7}{12}\right) \cdot \frac{5}{11} = \frac{5}{11} \left(-\frac{1}{12} + \frac{7}{12}\right) = \frac{5}{11} \cdot \frac{6}{12} = \frac{5}{11} \cdot \frac{1}{2} = \frac{5}{22}
\]

b)
\[
\frac{27^{10} \cdot 16^{25}}{6^{30} \cdot 32^{15}}
\]
* Rút gọn từng số hạng:
- \(27 = 3^3\), \(16 = 2^4\), \(6 = 2 \cdot 3\), \(32 = 2^5\)
- Biểu thức trở thành:
\[
\frac{(3^3)^{10} \cdot (2^4)^{25}}{(2 \cdot 3)^{30} \cdot (2^5)^{15}} = \frac{3^{30} \cdot 2^{100}}{2^{30} \cdot 3^{30} \cdot 2^{75}} = \frac{2^{100}}{2^{105}} = 2^{-5} = \frac{1}{32}
\]

c)
\(\sqrt{144} + \sqrt{49} - \sqrt{\frac{4}{25}}\)
* Tính từng căn:
- \(\sqrt{144} = 12, \quad \sqrt{49} = 7, \quad \sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{2}{5}\)
- Biểu thức trở thành:
\[
12 + 7 - \frac{2}{5} = 19 - \frac{2}{5} = \frac{95}{5} - \frac{2}{5} = \frac{93}{5} = 18.6
\]

**Bài 2:**

a) Tìm \(x\) biết:
\[
\left(-\frac{1}{2} + \left(4/5\right) + x\right) = 0.5
\]
* Sắp xếp lại:
\[
x = 0.5 + \frac{1}{2} - \frac{4}{5} = 0.5 + 0.5 - 0.8 = 0.2
\]

b)
\[
5 \cdot \sqrt{x} - \sqrt{\frac{1}{25}} = 0
\]
* Sắp xếp lại:
\[
\sqrt{x} = \frac{1}{5} \quad \Rightarrow \quad x = \left(\frac{1}{5}\right)^2 = \frac{1}{25}
\]

Hy vọng rằng cách giải này hữu ích cho bạn! Nếu có phần nào cần giải thích thêm, hãy cho tôi biết.