Vẽ hai góc kề bù xoy và yox' biết xoy - yox' = 60°. Gọi ot là tia phân giác xoy và ot' là tia phân giác của yox'. Tính số đo các góc x'ot, xot' và tot'

Để giải bài toán, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Đặt góc**:
- Gọi góc \( xoy \) có số đo là \( a \) (độ).
- Gọi góc \( yox' \) có số đo là \( b \) (độ).

Theo đề bài, chúng ta có:
\[
a + b = 180^\circ \quad \text{(vì chúng là hai góc kề bù)}
\]
Và:
\[
a - b = 60^\circ
\]

2. **Giải hệ phương trình**:
Từ hai phương trình trên, chúng ta có:
- Từ \( a + b = 180^\circ \) ta có \( b = 180^\circ - a \).
- Thay \( b \) vào phương trình \( a - b = 60^\circ \):
\[
a - (180^\circ - a) = 60^\circ
\]
\[
a - 180^\circ + a = 60^\circ
\]
\[
2a - 180^\circ = 60^\circ
\]
\[
2a = 240^\circ
\]
\[
a = 120^\circ
\]

Từ \( a \), ta tính \( b \):
\[
b = 180^\circ - a = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ
\]

3. **Số đo các góc**:
- Ta có:
- \( \angle xoy = a = 120^\circ \)
- \( \angle yox' = b = 60^\circ \)

4. **Tính số đo các góc**:
Gọi \( ot \) là tia phân giác của \( \angle xoy \) và \( ot' \) là tia phân giác của \( \angle yox' \).

- Số đo \( \angle xot \) (nửa góc \( xoy \)):
\[
\angle xot = \frac{a}{2} = \frac{120^\circ}{2} = 60^\circ
\]
- Số đo \( \angle yox' \) (nửa góc \( yox' \)):
\[
\angle tot' = \frac{b}{2} = \frac{60^\circ}{2} = 30^\circ
\]

- Ta cũng có thể tính bằng cách:
\[
\angle x'ot = \angle xoy - \angle xot = 120^\circ - 60^\circ = 60^\circ
\]

5. **Tóm tắt kết quả**:
- Số đo góc \( x'ot = 60^\circ \)
- Số đo góc \( xot' = 30^\circ \)
- Số đo góc \( tot' = 30^\circ \)

Vậy các góc có số đo là:
- \( x'ot = 60^\circ \)
- \( xot' = 30^\circ \)
- \( tot' = 30^\circ \)