Để tính toán biểu thức sau:

\[
\frac{1}{3}^2 - 1 + \frac{\left(\frac{1}{3} - 1\right)^2}{3}
\]

Chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.

1. **Tính phần \(\frac{1}{3}^2\)**:
\[
\frac{1}{3}^2 = \frac{1}{9}
\]

2. **Tính phần \(\frac{1}{3} - 1\)**:
\[
\frac{1}{3} - 1 = \frac{1}{3} - \frac{3}{3} = -\frac{2}{3}
\]

3. **Tính \(\left(\frac{1}{3} - 1\right)^2\)**:
\[
\left(-\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{4}{9}
\]

4. **Tính phần \(\frac{\left(\frac{1}{3} - 1\right)^2}{3}\)**:
\[
\frac{\frac{4}{9}}{3} = \frac{4}{9 \cdot 3} = \frac{4}{27}
\]

5. **Kết hợp các phần lại với nhau**:
\[
\frac{1}{9} - 1 + \frac{4}{27}
\]

Để dễ dàng tính toán, chúng ta cần đưa tất cả về cùng mẫu số. Mẫu số chung giữa 9 và 27 là 27.

- Chuyển \(\frac{1}{9}\) về mẫu 27:
\[
\frac{1}{9} = \frac{3}{27}
\]

- Số 1 cũng chuyển về mẫu 27:
\[
1 = \frac{27}{27}
\]

Bây giờ, chúng ta viết lại biểu thức:
\[
\frac{3}{27} - \frac{27}{27} + \frac{4}{27}
\]

Kết hợp các phần lại:
\[
= \frac{3 - 27 + 4}{27} = \frac{-20}{27}
\]

Vậy kết quả cuối cùng của biểu thức là:

\[
\frac{-20}{27}
\]