Để so sánh \( A = (-7)^{39} \) và \( B = (-5)^{91} \), chúng ta cần phân tích giá trị của hai biểu thức này.

- **Biểu thức A**: \( A = (-7)^{39} \)
- Vì 39 là một số lẻ, nên \( (-7)^{39} \) sẽ là một số âm.
- Cụ thể, \( A = -7^{39} \).

- **Biểu thức B**: \( B = (-5)^{91} \)
- Tương tự, vì 91 cũng là một số lẻ, nên \( (-5)^{91} \) cũng sẽ là một số âm.
- Cụ thể, \( B = -5^{91} \).

Bây giờ để so sánh hai giá trị này, chúng ta sẽ so sánh \( -7^{39} \) và \( -5^{91} \). Để làm điều này, ta có thể xem xét các số mũ:

1. Tính \( 7^{39} \) và \( 5^{91} \):
- \( 7^{39} \) sẽ lớn hơn rất nhiều so với \( 5^{91} \).
- Cụ thể hơn, để so sánh \( 7^{39} \) và \( 5^{91} \), ta có thể sử dụng phân tích logarit để so sánh hai số này.

2. So sánh bằng logarit:
- Xét \(\log(7^{39}) = 39 \cdot \log(7)\)
- Xét \(\log(5^{91}) = 91 \cdot \log(5)\)

Chúng ta cần biết rằng \( \log(7) > \log(5) \). Tuy nhiên, để so sánh chính xác, cần tính toán các giá trị này. Ta không cần phải tính chính xác, chỉ cần một ước lượng:

Gọi \( x = \frac{39 \cdot \log(7)}{91 \cdot \log(5)} \).

Nếu \( x > 1 \) thì \( 7^{39} > 5^{91} \) và \( A < B \).
Nếu \( x < 1 \) thì \( 7^{39} < 5^{91} \) và \( A > B \).

Kết hợp lại, chúng ta có:

- Dễ dàng nhận thấy \( (-7)^{39} < (-5)^{91} \) vì \( 7^{39} \) lớn hơn so với \( 5^{91} \) khiến cho \( A < B \).

Kết luận: \( A < B \) nghĩa là \( (-7)^{39} < (-5)^{91} \).