Diện tích của hình vuông được tính bằng công thức:

\[ S = a^2 \]

Trong đó \( S \) là diện tích và \( a \) là độ dài cạnh của hình vuông.

Với diện tích \( S = 7 \, \text{dm}^2 \), ta có:

\[ a^2 = 7 \]

Để tìm độ dài cạnh \( a \), ta lấy căn bậc hai:

\[ a = \sqrt{7} \, \text{dm} \]

Chu vi của hình vuông được tính bằng công thức:

\[ P = 4a \]

Thay giá trị \( a \) vào công thức chu vi:

\[ P = 4 \times \sqrt{7} \, \text{dm} \]

Vậy chu vi của hình vuông là \( 4\sqrt{7} \, \text{dm} \). Nếu cần tính giá trị số cụ thể, có thể ước lượng:

\[ P \approx 4 \times 2.64575 \approx 10.583 \, \text{dm} \]

Vì vậy, chu vi hình vuông xấp xỉ là khoảng 10.6 dm.