Gọi giá vải xanh là \(x\) đồng/mét và giá vải đỏ là \(y\) đồng/mét.

Theo đề bài, ta có hai hệ phương trình dựa trên các lần bán vải:

1. Lần đầu:
\[
4.5x + 4.2y = 117000 \quad (1)
\]

2. Lần sau:
\[
1.8x + 1.4y = 42600 \quad (2)
\]

Để giải hệ phương trình này, ta có thể nhân phương trình (2) với 10 để loại bỏ số thập phân:

\[
18x + 14y = 426000 \quad (3)
\]

Bây giờ, lấy phương trình (1) nhân với 4:
\[
18x + 16.8y = 468000 \quad (4)
\]

Bây giờ ta có hệ phương trình (3) và (4):
- (3): \(18x + 14y = 426000\)
- (4): \(18x + 16.8y = 468000\)

Tiến hành trừ hai phương trình trên:
\[
(18x + 16.8y) - (18x + 14y) = 468000 - 426000
\]
\[
2.8y = 42000
\]
\[
y = \frac{42000}{2.8} = 15000 \quad (5)
\]

Thay giá trị của \(y\) vào phương trình (1):
\[
4.5x + 4.2 \cdot 15000 = 117000
\]
\[
4.5x + 63000 = 117000
\]
\[
4.5x = 117000 - 63000
\]
\[
4.5x = 54000
\]
\[
x = \frac{54000}{4.5} = 12000 \quad (6)
\]

Vậy:
- Giá tiền 1 mét vải xanh là \( \boxed{12000} \) đồng.
- Giá tiền 1 mét vải đỏ là \( \boxed{15000} \) đồng.