Để tính toán các yêu cầu trong bài toán này, ta cần chuyển đổi đơn vị và sử dụng công thức của chuyển động thẳng nhanh dần đều.

1. **Chuyển đổi vận tốc**:
Vận tốc \( v = 36 \, \text{km/h} \) được chuyển đổi sang m/s:
\[
v = \frac{36 \times 1000 \, \text{m}}{3600 \, \text{s}} = 10 \, \text{m/s}
\]

2. **Tính gia tốc**:
Áp dụng công thức:
\[
v = a \cdot t
\]
Trong đó:
- \( v = 10 \, \text{m/s} \) (vận tốc sau 10 giây)
- \( t = 10 \, \text{s} \) (thời gian)
- \( a \) là gia tốc cần tìm.

Thay vào công thức ta có:
\[
10 = a \cdot 10
\]
Từ đó suy ra:
\[
a = 1 \, \text{m/s}^2
\]

3. **Tính quãng đường đi được trong 1 giờ**:
Điểm xuất phát là có vận tốc ban đầu \( u = 0 \) và vận tốc sau 1 giờ với gia tốc \( a = 1 \, \text{m/s}^2 \).
Ta sử dụng công thức quãng đường:
\[
s = u \cdot t + \frac{1}{2} a t^2
\]
Thay vào:
- \( u = 0 \)
- \( t = 3600 \, \text{s} \) (1 giờ)
- \( a = 1 \, \text{m/s}^2 \)

Ta có:
\[
s = 0 \cdot 3600 + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot (3600)^2 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 12960000 = 6480000 \, \text{m}
\]
Chuyển đổi sang km:
\[
s = \frac{6480000}{1000} = 6480 \, \text{km}
\]

4. **Tính thời gian để đạt tốc độ 54 km/h**:
Các bước tương tự, chuyển đổi 54 km/h sang m/s:
\[
v' = \frac{54 \times 1000}{3600} = 15 \, \text{m/s}
\]

Sử dụng công thức:
\[
v' = u + a \cdot t'
\]
Thay vào:
- \( v' = 15 \, \text{m/s} \)
- \( u = 0 \)
- \( a = 1 \)

Ta có:
\[
15 = 0 + 1 \cdot t'
\]
Suy ra:
\[
t' = 15 \, \text{s}
\]

**Tóm lại**:
- Gia tốc của xe là \( 1 \, \text{m/s}^2 \).
- Quãng đường đi được trong 1 giờ là \( 6480 \, \text{km} \).
- Thời gian để xe đạt tốc độ 54 km/h là \( 15 \, \text{s} \).