Bể cao 1,2 m chứa nước 0,5 m. Đổ dầu đầy bể, dn = 10.000 N/m³; dd = 8.700 N/m³. Tính áp suất tại đáy

Để tính áp suất tại đáy bể chứa, ta sử dụng công thức áp suất:

\[
P = P_0 + \rho g h
\]

Trong đó:
- \(P_0\) là áp suất khí quyển (khoảng 101325 Pa),
- \(\rho\) là mật độ chất lỏng (N/m³),
- \(g\) là gia tốc trọng trường (khoảng 9.81 m/s²),
- \(h\) là chiều cao cột chất lỏng (m).

### Bài toán:
- Chiều cao nước: \(h_n = 0.5\) m, với \(\rho_n = 10,000\) N/m³
- Chiều cao dầu: \(h_d = 1.2 - 0.5 = 0.7\) m, với \(\rho_d = 8,700\) N/m³

### Bước 1: Tính áp suất tại đáy do nước
Áp suất do nước tại đáy:

\[
P_n = \rho_n g h_n = 10,000 \times 0.5 = 5,000 \text{ N/m}^2
\]

### Bước 2: Tính áp suất tại đáy do dầu
Áp suất do dầu tại đáy:

\[
P_d = \rho_d g h_d = 8,700 \times 0.7 = 6,090 \text{ N/m}^2
\]

### Bước 3: Tính tổng áp suất tại đáy
Tổng áp suất tại đáy là tổng của áp suất do nước và dầu cộng với áp suất khí quyển:

\[
P_{total} = P_0 + P_n + P_d = 101325 + 5000 + 6090
\]
\[
P_{total} = 112415 \text{ Pa} \text{ (hoặc N/m}^2\text{)}
\]

### Kết quả
- **Áp suất tại đáy**: \(112415\) Pa

### Các phần còn lại của bài toán
#### b) Tính áp suất tại điểm cách miệng 0.8 m
Điểm cách miệng bể (1.2 - 0.8 = 0.4 m) nằm trong cột dầu. Tính chiều cao dầu:

\[
h_d' = 0.4 \text{ m}
\]
Áp suất tại điểm đó:

\[
P_{0.4} = \rho_d g h_d' = 8700 \times 0.4 = 3480 \text{ N/m}^2
\]
\[
P_{0.4, total} = P_0 + P_{0.4} = 101325 + 3480 = 104805 \text{ Pa}
\]

#### c) Tính áp suất tại điểm cách đáy 0.3 m
Điểm cách đáy bể là \(0.3\)m, trong đó đã có \(0.2\) m dầu và \(0.1\)m nước (vì tổng chiều cao bể là 1.2 m):

\[
h_n' = 0.1 \text{ m}
\]
Áp suất tại điểm đó:

\[
P_{0.1} = \rho_n g h_n' = 10000 \times 0.1 = 1000 \text{ N/m}^2
\]
\[
P_{total, 0.3} = P_0 + \rho_d g (0.2) + P_{0.1}
\]
Tính tổng áp suất chi tiết (thêm áp suất dầu bên trên 0.2m):

\[
P_d' = \rho_d g h_d' = 8700 \times 0.2 = 1740 \text{ N/m}^2
\]
\[
P_{total, 0.3} = 101325 + 1740 + 1000 = 103065 \text{ Pa}
\]

#### d) Áp suất tại giữa bể
Áp suất giữa bể sau khi đã tính ở trên vẫn sử dụng:
\[
P_{between} = \frac{P_0 + P_d}{2} \text{ (trong trường hợp này)}
\]

Tùy thuộc vào độ cao cụ thể sẽ có kết quả số khác nhau!

Hy vọng những thông tin trên giúp bạn trong việc giải bài tập!