Một vật chuyển động thẳng có đồ thị vận tốc theo thời gian như hình vẽ

Để tính gia tốc của vật từ thời điểm \( t_1 = 12 \, \text{s} \) đến \( t_2 = 20 \, \text{s} \) theo đồ thị vận tốc theo thời gian đã cho, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Xác định vận tốc tại \( t_1 \) và \( t_2 \)**:
- Tại \( t_1 = 12 \, \text{s} \): Vận tốc là \( v_1 = 20 \, \text{m/s} \).
- Tại \( t_2 = 20 \, \text{s} \): Vận tốc là \( v_2 = -10 \, \text{m/s} \).

2. **Tính thay đổi vận tốc (\( \Delta v \))**:
\[
\Delta v = v_2 - v_1 = -10 \, \text{m/s} - 20 \, \text{m/s} = -30 \, \text{m/s}
\]

3. **Tính khoảng thời gian (\( \Delta t \))**:
\[
\Delta t = t_2 - t_1 = 20 \, \text{s} - 12 \, \text{s} = 8 \, \text{s}
\]

4. **Tính gia tốc (\( a \))**:
\[
a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{-30 \, \text{m/s}}{8 \, \text{s}} = -3.75 \, \text{m/s}^2
\]

Vậy gia tốc của vật từ thời điểm \( t_1 \) đến \( t_2 \) là \( -3.75 \, \text{m/s}^2 \).