Rút gọn các biểu thức sau

Để rút gọn các biểu thức trong bài 3, chúng ta có thể sử dụng các hằng đẳng thức và tính chất của các số hạng. Dưới đây là kết quả rút gọn cho mỗi biểu thức:

1) \((x-2)^3 + (x+2)^3 = 2x^3 + 16\)

2) \((x-1)^3 - (x+1)^3 = -2x\)

3) \((1-x)^3 + (x+3)^3 = x^3 + 9x + 28\)

4) \((y+x)^3 - (2y)^3 = x^3 + 3x^2y - 3xy^2 + y^3\)

5) \((y-x)^3 - (2-x)^3 = -3y - 3x^2 + 6x\)

6) \((2+x)^3 - 2(y-x)^3 = 8 + 12x + 6x^2 - 2y^3\)

7) \((2x-3)^3 - 2x(2x+1)^2 = -x^3 + 3x^2 + 6x - 27\)

8) \((3x-1)^3 - 27x^2(x+1)^2 = -9x^3 + 9x^2 + 3x - 1\)

9) \((2x+1)^3 - 8(x-1)^2 = 8x^3 + 12x^2 + 4x + 1\)

Mỗi bước cần tiến hành mở ngoặc và sắp xếp lại các hạng tử. Bạn có thể kiểm tra lại từng phép rút gọn bằng cách thay số thích hợp vào để xác minh kết quả.