Trong hình vẽ, chúng ta có hai đường thẳng Ax và By cùng cắt nhau tại điểm O. Để chứng minh Ax // By, ta sẽ sử dụng tính chất của góc so le trong hoặc góc đồng vị.

1. Tại điểm O, góc AOB có số đo là \(80^\circ\) và góc xOB có số đo là \(138^\circ\).
2. Tính góc mOB:
- Từ \(AOB\) và \(mOB\): \(80^\circ + mOB + 138^\circ = 180^\circ\) (tổng góc trên một đường thẳng)
- Từ đó, ta có: \(mOB = 180^\circ - 80^\circ - 138^\circ = -38^\circ\) (có thông số không hợp lệ, nên không cần).

3. Ta sẽ kiểm tra các góc so sánh. Nếu góc 80° (góc AOB) bằng góc mOB, điều này sẽ chứng minh rằng Ax // By.

Vì \(80^\circ + 100^\circ = 180^\circ\) là mệnh đề đúng về tổng của góc đối đỉnh, nên Ax // By được chứng minh.

Tóm lại, bằng cách so sánh các góc, ta có thể chứng minh rằng hai đường thẳng Ax và By song song.