Bốn điện tích đặt tại 4 góc của một hình vuông cạnh d. Cho Q = 5nC và d = 2cm

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ từng bước thực hiện các yêu cầu như sau:

### (a) Tính thế năng điện của hệ bốn điện tích

Công thức tính thế năng điện của hai điện tích \(Q_1\) và \(Q_2\) tại khoảng cách \(r\) là:

\[
U = k \cdot \frac{Q_1 Q_2}{r}
\]

Trong trường hợp này, chúng ta có 4 điện tích \(Q\) trong một hình vuông, do đó cần tính thế năng giữa tất cả các cặp.

- Khoảng cách giữa các điện tích nằm trên cạnh của hình vuông là \(d\).
- Khoảng cách giữa các điện tích ở hai đỉnh chéo của hình vuông là \(\sqrt{2}d\).

Thế năng điện của bốn điện tích có thể được tính như sau:

\[
U_{total} = U_{AB} + U_{AC} + U_{AD} + U_{BC} + U_{BD} + U_{CD}
\]

với:
- \(U_{AB} = k \cdot \frac{Q^2}{d}\) (cạnh)
- \(U_{AC} = U_{AD} = U_{BC} = U_{BD} = k \cdot \frac{Q^2}{d}\) (cạnh)
- \(U_{CD} = k \cdot \frac{Q^2}{\sqrt{2}d}\) (điện tích chéo)

Số lượng cặp điện tích là:

\[
U_{total} = 4 \cdot U_{AB} + 2 \cdot U_{CD}
\]

### (b) Tính điện thế tại tâm O của hình vuông

Điện thế tại một điểm do một điện tích \(Q\) cách \(r\) là:

\[
V = k \cdot \frac{Q}{r}
\]

Với 4 điện tích \(Q\) nằm ở các góc của hình vuông, điện thế tại tâm O cũng tính tương tự. Khoảng cách từ mỗi điện tích đến tâm O là:

\[
r = \frac{d}{\sqrt{2}}
\]

Vì vậy, điện thế tại O là tổng điện thế do từng điện tích:

\[
V_O = 4 \cdot k \cdot \frac{Q}{\frac{d}{\sqrt{2}}} = 4 \cdot k \cdot \frac{Q \cdot \sqrt{2}}{d}
\]

### (c) Tính tổng lượng điện trường gửi qua mặt cầu có tâm là O của hình vuông và bán kính là 2d

Điện trường \(E\) do một điện tích tại khoảng cách \(r\) được tính bằng:

\[
E = k \cdot \frac{Q}{r^2}
\]

Do 4 điện tích \(Q\) thì tổng điện trường tại O là:

\[
E_O = 4 \cdot k \cdot \frac{Q}{(r)^2}
\]

với \(r = 2d\).

Tổng lượng điện trường gửi qua mặt cầu sẽ là:

\[
E_{total} = E_O \cdot 4 \pi (2d)^2
\]

Sử dụng các công thức trên, bạn có thể tính toán cụ thể các giá trị theo yêu cầu.