Dưới đây là 5 phương trình hóa học (PTHH) cần thiết để hoàn thành sơ đồ chuyển đổi mà bạn đã đưa ra:

1. **Để từ Al chuyển thành Al2O3:**
\[
4 \, \text{Al} + 3 \, \text{O}_2 \rightarrow 2 \, \text{Al}_2\text{O}_3
\]

2. **Để từ Al2O3 chuyển thành Al2(SO4)3:**
\[
\text{Al}_2\text{O}_3 + 3 \, \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{Al}_2(\text{SO}_4)_3 + 3 \, \text{H}_2\text{O}
\]

3. **Để từ Al2(SO4)3 chuyển thành AlCl3:**
\[
\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3 + 6 \, \text{NaCl} \rightarrow 2 \, \text{AlCl}_3 + 3 \, \text{Na}_2\text{SO}_4
\]

4. **Để từ AlCl3 chuyển thành Al(NO3)3:**
\[
3 \, \text{AlCl}_3 + 9 \, \text{HNO}_3 \rightarrow 3 \, \text{Al(NO}_3)_3 + 9 \, \text{HCl}
\]

5. **Để từ Al(NO3)3 chuyển thành Al(OH)3:**
\[
\text{Al(NO}_3)_3 + 3 \, \text{NaOH} \rightarrow \text{Al(OH)}_3 + 3 \, \text{NaNO}_3
\]

Cuối cùng, để từ Al(OH)3 quay lại Al2O3, bạn có thể thực hiện phản ứng:
\[
2 \, \text{Al(OH)}_3 \rightarrow \text{Al}_2\text{O}_3 + 3 \, \text{H}_2\text{O}
\]

Và để quay lại Al từ Al2O3, có thể thực hiện như ở phương trình 1 (tái áp dụng):
\[
2 \, \text{Al}_2\text{O}_3 + 6 \, \text{C} \rightarrow 4 \, \text{Al} + 6 \, \text{CO}_2
\]

Hy vọng bạn thấy hữu ích!