LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Cho hai vector \( \vec{OA} = (1; -2) \) và \( \vec{OB} = (4; -3) \). Tính cosin của góc giữa chúng

----- Nội dung ảnh -----
**KẾT TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015**

**MÔN HỌC: TOÁN**

**Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)**

**Lớp: 12A1**
**Mã đề: 325**
**Phòng:**

Họ và tên học viên: ______________________
Số báo danh: ____________________________

**ĐỀ CHÍNH THỨC**

---

**PHẦN I:** (2 điểm)

Câu 1: Cho hai vector \( \vec{OA} = (1; -2) \) và \( \vec{OB} = (4; -3) \). Tính cosin của góc giữa chúng.

A. \( \cos \alpha = \frac{1}{\sqrt{5}} \)
B. \( \cos \alpha = \frac{2}{5} \)
C. \( \cos \alpha = \frac{1}{2} \)
D. \( \cos \alpha = \frac{\sqrt{5}}{5} \)

Câu 2: Tính độ dài đoạn thẳng \( AB \) với \( A(2; 3) \) và \( B(-1; -10) \).

A. \( |AB| = \sqrt{125} \)
B. \( |AB| = 13 \)
C. \( |AB| = \sqrt{20} \)
D. \( |AB| = 15 \)

Câu 3: Cho hình vuông \( ABCD \) trong đó \( A(-2; -1) \), \( B(1; -1) \). Tính độ dài cạnh hình vuông.

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Câu 4: Trong hệ tọa độ Oxy, cho \( A(-1; 3) \), tọa độ điểm \( M \) biết \( \vec{OM} = 3\vec{OA} \).

A. \( M(-3; 9) \)
B. \( M(-1; 6) \)
C. \( M(0; 0) \)
D. \( M(-3; 6) \)

Câu 5: Cho \( A(2; -5) \), \( B(0; 1) \), và \( C(-2; 1) \). Điểm \( C \) nằm ở phần nào của vector \( AB \)?

A. Trong
B. Ngoài
C. Trên
D. Không xác định

**Hình 1:**
**Hình 2:**
**Hình 3:**
**Hình 4:**

---

**Lưu ý:** Những câu hỏi và hình kèm theo chỉ mang tính tham khảo và cần thực hiện theo yêu cầu của đề bài.
0 trả lời
Hỏi chi tiết
33
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính cosin của góc giữa hai vector \( \vec{OA} \) và \( \vec{OB} \), ta sử dụng công thức:

\[
\cos \theta = \frac{\vec{OA} \cdot \vec{OB}}{|\vec{OA}| |\vec{OB}|}
\]

**Bước 1: Tính tích vô hướng \( \vec{OA} \cdot \vec{OB} \)**

\[
\vec{OA} = (1, -2), \quad \vec{OB} = (4, -3)
\]

\[
\vec{OA} \cdot \vec{OB} = 1 \cdot 4 + (-2) \cdot (-3) = 4 + 6 = 10
\]

**Bước 2: Tính độ dài của các vector**

\[
|\vec{OA}| = \sqrt{1^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}
\]

\[
|\vec{OB}| = \sqrt{4^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5
\]

**Bước 3: Tính cosin của góc**

\[
\cos \theta = \frac{10}{\sqrt{5} \cdot 5} = \frac{10}{5\sqrt{5}} = \frac{2}{\sqrt{5}}
\]

Cuối cùng, cosin của góc giữa hai vector \( \vec{OA} \) và \( \vec{OB} \) là:

\[
\cos \theta = \frac{2}{\sqrt{5}}
\]

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư