Cho hai vector \( \vec{OA} = (1; -2) \) và \( \vec{OB} = (4; -3) \). Tính cosin của góc giữa chúng

----- Nội dung ảnh -----
**KẾT TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015**

**MÔN HỌC: TOÁN**

**Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)**

**Lớp: 12A1**
**Mã đề: 325**
**Phòng:**

Họ và tên học viên: __
Số báo danh: ___

**ĐỀ CHÍNH THỨC**

---

**PHẦN I:** (2 điểm)

Câu 1: Cho hai vector \( \vec{OA} = (1; -2) \) và \( \vec{OB} = (4; -3) \). Tính cosin của góc giữa chúng.

A. \( \cos \alpha = \frac{1}{\sqrt{5}} \)
B. \( \cos \alpha = \frac{2}{5} \)
C. \( \cos \alpha = \frac{1}{2} \)
D. \( \cos \alpha = \frac{\sqrt{5}}{5} \)

Câu 2: Tính độ dài đoạn thẳng \( AB \) với \( A(2; 3) \) và \( B(-1; -10) \).

A. \( |AB| = \sqrt{125} \)
B. \( |AB| = 13 \)
C. \( |AB| = \sqrt{20} \)
D. \( |AB| = 15 \)

Câu 3: Cho hình vuông \( ABCD \) trong đó \( A(-2; -1) \), \( B(1; -1) \). Tính độ dài cạnh hình vuông.

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Câu 4: Trong hệ tọa độ Oxy, cho \( A(-1; 3) \), tọa độ điểm \( M \) biết \( \vec{OM} = 3\vec{OA} \).

A. \( M(-3; 9) \)
B. \( M(-1; 6) \)
C. \( M(0; 0) \)
D. \( M(-3; 6) \)

Câu 5: Cho \( A(2; -5) \), \( B(0; 1) \), và \( C(-2; 1) \). Điểm \( C \) nằm ở phần nào của vector \( AB \)?

A. Trong
B. Ngoài
C. Trên
D. Không xác định

**Hình 1:**
**Hình 2:**
**Hình 3:**
**Hình 4:**

---

**Lưu ý:** Những câu hỏi và hình kèm theo chỉ mang tính tham khảo và cần thực hiện theo yêu cầu của đề bài.