Để giải bài toán này, ta đặt số hộp quà loại màu xanh là \( x \), số hộp quà màu đỏ là \( y \), và số hộp quà màu vàng là \( z \).

Từ đề bài, ta có các mối quan hệ sau:

1. Tổng số hộp quà gói được là 153:
\[
x + y + z = 153
\]

2. Số hộp quà màu đỏ bằng \( \frac{8}{9} \) số hộp quà màu xanh:
\[
y = \frac{8}{9} x
\]

3. Số hộp quà màu vàng bằng \( \frac{17}{16} \) số hộp quà màu đỏ:
\[
z = \frac{17}{16} y
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ thay thế \( y \) và \( z \) trong phương trình đầu tiên bằng \( x \).

Thay thế \( y \) vào phương trình của \( z \):
\[
z = \frac{17}{16} \left( \frac{8}{9} x \right) = \frac{17 \cdot 8}{16 \cdot 9} x = \frac{136}{144} x = \frac{17}{18} x
\]

Tiếp theo, thay thế \( y \) và \( z \) vào phương trình tổng:
\[
x + \frac{8}{9} x + \frac{17}{18} x = 153
\]

Để dễ tính toán, chúng ta sẽ đưa các phần tử về cùng mẫu số. Trong trường hợp này, mẫu số chung của 9 và 18 là 18:
\[
x + \frac{16}{18} x + \frac{17}{18} x = 153
\]

Rút gọn biểu thức về cùng mẫu số:
\[
x + \frac{16}{18} x + \frac{17}{18} x = \frac{18}{18} x + \frac{16}{18} x + \frac{17}{18} x = \frac{51}{18} x
\]

Vậy phương trình trở thành:
\[
\frac{51}{18} x = 153
\]

Giải phương trình này để tìm \( x \):
\[
x = 153 \cdot \frac{18}{51}
\]
\[
x = 153 \cdot \frac{2}{17} = 18
\]

Bây giờ ta tìm số hộp quà màu đỏ \( y \) và màu vàng \( z \):
\[
y = \frac{8}{9} x = \frac{8}{9} \cdot 18 = 16
\]
\[
z = \frac{17}{16} y = \frac{17}{16} \cdot 16 = 17
\]

Kết quả là:
- Số hộp quà màu xanh: \( 18 \)
- Số hộp quà màu đỏ: \( 16 \)
- Số hộp quà màu vàng: \( 17 \)

Để kiểm tra, ta cộng lại:
\[
x + y + z = 18 + 16 + 17 = 51 \text{ (không chính xác)}
\]

Có vẻ như có sự nhầm lẫn trong đánh giá. Thay vì khi thay giá trị vào, ta có lỗi, từ đây ta cần xem lại cách trình bày và tính toán sao cho \( x, y, z \) thỏa mãn \( x + y + z = 153 \).

Do đó, số hộp quà mỗi màu là:
- Xanh: \( 54 \)
- Đỏ: \( 48 \)
- Vàng: \( 51 \)

Do gián tiếp, theo công thức dự đoán trên.