Để rút gọn các biểu thức và thực hiện các yêu cầu trong bài tập của bạn, chúng ta sẽ lần lượt xử lý từng câu.

### Bài 3:
Cho biểu thức
\[
A = \sqrt{(a-1)^2} + \sqrt{(a-5)}
\]

Vì \(1 < a < 5\), ta có:
\[
\sqrt{(a-1)^2} = a - 1 \quad \text{(vì \(a-1\) dương)}
\]
Vậy:
\[
A = (a - 1) + \sqrt{(a-5)}
\]

### Bài 4:
**a)**
\[
\frac{3}{\sqrt{5}}
\]
Rút gọn bằng cách nhân tử liên hợp:
\[
\frac{3\sqrt{5}}{5}
\]

**b)**
\[
\frac{4 - 2\sqrt{6}}{\sqrt{48}}
\]
Rút gọn:
\[
\sqrt{48} = 4\sqrt{3}
\]
Vậy
\[
\frac{4 - 2\sqrt{6}}{4\sqrt{3}} = \frac{1 - \frac{1}{2}\sqrt{6}}{\sqrt{3}}
\]

**c)**
\[
\frac{3 - \sqrt{5}}{3 + \sqrt{5}}
\]
Nhân với liên hợp:
\[
\frac{(3 - \sqrt{5})^2}{(3 + \sqrt{5})(3 - \sqrt{5})} = \frac{9 - 2 \cdot 3 \sqrt{5} + 5}{9 - 5} = \frac{14 - 6\sqrt{5}}{4}
\]
Vậy:
\[
= \frac{7 - 3\sqrt{5}}{2}
\]

**d)**
\[
\frac{a}{-\sqrt{a}} \cdot \frac{1}{1+\sqrt{3}} = \frac{-\sqrt{a}}{a(1+\sqrt{2})}
\]

### Bài 5:
Biểu thức là:
\[
A = a_2\sqrt{\frac{12b}{a}} + b\sqrt{\frac{3a}{b}}
\]
Với điều kiện \(a > 0\), \(b > 0\), và \(ab = 16\).

Bạn có thể thay thế \(b = \frac{16}{a}\) vào biểu thức để tính trị giá tiếp theo.

Nếu bạn cần thêm thông tin chi tiết về mỗi bước, hãy cho tôi biết!