Rút gọn biểu thức sau

Để rút gọn biểu thức đã cho, ta tiến hành từng phần một.

### Phần b:
Biểu thức cần rút gọn là:
\[
\left( \frac{5 - \sqrt{5}}{\sqrt{5} - 5} \right) \left( \frac{5 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5} + 6} \right)
\]

Bước 1: Rút gọn phần tử mẫu.
- Mẫu của tổng bằng \( 1 + \sqrt{5} + 6 = 7 + \sqrt{5} \).

Bước 2: Biến đổi phần tử trên phân số.
- Phần tử trên trở thành:
\[
5 - \sqrt{5}
\]
- Cả phần tử mẫu trở thành:
\[
\sqrt{5} - 5 = - (5 - \sqrt{5})
\]
- Từ đó, ta có:
\[
\frac{5 - \sqrt{5}}{\sqrt{5} - 5} = -1
\]

Bước 3: Tính tích và làm gọn:
\[
-1 \left( \frac{5 + \sqrt{5}}{7 + \sqrt{5}} \right) = - \frac{5 + \sqrt{5}}{7 + \sqrt{5}}
\]

### Phần c:
Biểu thức cần rút gọn là:
\[
\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}} - \frac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-1}}
\]

Bước 1: Tìm mẫu chung của hai phân thức:
- Mẫu chung là \(\sqrt{x+1} \cdot \sqrt{x-1}\).

Bước 2: Thực hiện quy đồng và rút gọn:
\[
\frac{\sqrt{x} \cdot \sqrt{x-1} - \sqrt{x-2} \cdot \sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1} \cdot \sqrt{x-1}}
\]

### Kết luận:
Biểu thức b đã rút gọn thành:
\[
- \frac{5 + \sqrt{5}}{7 + \sqrt{5}}
\]

Biểu thức c sẽ giữ dạng quy đồng và bạn cần tính tiếp để rút gọn nếu có thể.