a) Cho hình vuông 3 × 3. Nêu cách vẽ sao cho tô ít nhất thoả mãn cho tất cả các hình vuông 2 × 2 được tô màu ít nhất 2 ô.
b) Cho hình vuông 7 × 7. Hỏi cần tô ít nhất bao nhiêu ô sao cho trong mỗi hình vuông 4 × 4 bất kì có đúng 5 ô được tô? Giải thích vì sao?
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Giả sử hình vuông 4 × 4 được tô màu một số ô sao cho trong mỗi hình vuông 2 × 2 bất kì có đúng 2 ô được tô màu. Hình vuông 4 × 4 được chia thành 4 hình vuông 2 × 2 nên trong 16 ô vuông nhỏ có đúng 8 ô được tô màu.
Để số ô được tô màu trong hình vuông 3 × 3 là ít nhất thì phải tô nhiều ô nhất có thể ở 7 ô vuông nhỏ phía ngoài.
Đế ý rằng cột 2 và cột 4 số ô tô màu sẽ giống nhau, hàng 2 và hàng 4 số ô tô màu giống nhau, do đó ta có thể tô màu cho nhiều nhất 5 6 trong 7 ô phía ngoài.
Ví dụ ta tô như hình sau:
Vậy cần tô ít nhất: 8 – 5 = 3 (0) ở hình vuông 3 × 3 thoả mãn yêu cầu bài toán. Ví dụ ta tô màu như sau:
b) Giả sử hình vuông 8 × 8 được tô màu một số ô sao cho trong mỗi hình vuông 4 × 4 bất kì có đúng 5 ô được tô màu. Hình vuông 8 ×8 được chia thành 4 hình vuông 4 × 4 nên trong 64 ô vuông nhỏ có đúng 20 ô được tô màu.
Để số ô được tô màu trong hình vuông 7 × 7 là ít nhất thì phải tô nhiều ô nhất có thể ở 15 ô vuông nhỏ phía ngoài.
Đế ý rằng cột 4 và cột 8 số ô tô màu sẽ giống nhau, hàng 4 và hàng 8 số ô tô màu giống nhau, do đó ta có thể tô màu cho nhiều nhất 11 ô trong 15 ở phía ngoài.
Ví dụ ta tô màu như hình sau:
Vậy cần tô ít nhất: 20 – 11 = 9 (ô) ở hình vuông 7 × 7 thoả mãn yêu cầu bài toán.
Ví dụ ta tô màu như sau:
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |