Chất điểm dao động điều hòa có động năng (ĐK) và thế năng (TK) thay đổi trong quá trình chuyển động. Động năng trong dao động điều hòa được tính bằng công thức:

\[ E_k = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2 \sin^2(\phi) \]

trong đó:
- \( E_k \) là động năng,
- \( m \) là khối lượng,
- \( \omega \) là tần số góc,
- \( A \) là biên độ,
- \( \phi \) là pha.

Vì trong dao động điều hòa, tổng cơ năng là không đổi và có thể được coi như:

\[ E = E_k + E_p \]

trong đó \( E_p \) là thế năng. Khi chất điểm di chuyển từ vị trí cân bằng ra xa, động năng giảm trong khi thế năng tăng.

Từ bài toán, ta có các thông tin:
- Khi chất điểm đi ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn \( s \), động năng là \( E_k = 1,8 \, J \).
- Sau khi đi thêm một đoạn \( s \), động năng là \( E_k = 1,5 \, J \).

Sự thay đổi động năng là:

\[ \Delta E_k = E_k (bước 1) - E_k (bước 2) = 1,8 \, J - 1,5 \, J = 0,3 \, J \]

Như vậy, khi chất điểm di chuyển thêm một đoạn \( s \), động năng giảm đi \( 0,3 \, J \).

Tiếp theo, chúng ta thực hiện thêm một bước di chuyển \( s \) nữa:

Giả sử động năng lúc này là \( E_k (bước 3) \). Tương tự với mối quan hệ, ta có thể tiếp tục giảm động năng thêm một lượng \( \Delta E_k = 0,3 \, J \):

\[ E_k (bước 3) = E_k (bước 2) - 0,3 \, J = 1,5 \, J - 0,3 \, J = 1,2 \, J \]

Vì vậy, động năng của chất điểm sau khi đi thêm một đoạn s nữa là:

\[ \boxed{1,2 \, J} \]

Do đó đáp án đúng là D: 1,2 J.