Để tìm thiết diện của chóp \(ABCD\) với mặt phẳng \((MNP)\), ta sẽ làm theo các bước sau:

### Bước 1: Xác định các điểm
- \(M\) là trung điểm của \(AB\), vậy \(M = \frac{A+B}{2}\).
- \(N\) là trung điểm của \(CD\), vậy \(N = \frac{C+D}{2}\).
- \(P\) là một điểm thuộc đoạn \(AD\) và không phải là trung điểm, tức là \(P\) có thể là một điểm nào đó nằm trên \(AD\).

### Bước 2: Phương trình mặt phẳng chứa các điểm
Để tìm phương trình của mặt phẳng \((MNP)\), ta sử dụng các vectơ.

1. **Tìm vectơ MN, MP và NP**:
- Vectơ \( \overrightarrow{MN} = N - M = \left(\frac{C+D}{2}\right) - \left(\frac{A+B}{2}\right) = \frac{(C+D) - (A+B)}{2} \).
- Vectơ \( \overrightarrow{MP} = P - M = P - \left(\frac{A+B}{2}\right) \).
- Vectơ \( \overrightarrow{NP} = P - N = P - \left(\frac{C+D}{2}\right) \).

2. **Tính tích có hướng**:
Để tìm phương trình mặt phẳng \((MNP)\), ta có thể sử dụng tích có hướng giữa hai vectơ. Nếu \( \overrightarrow{a} \) và \( \overrightarrow{b} \) là hai vectơ, thì tích có hướng \( \overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b} \) sẽ cho một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng chứa chúng.

### Bước 3: Tìm thiết diện
Thiết diện của chóp \(ABCD\) với mặt phẳng \((MNP)\) là giao điểm của mặt phẳng đó với các cạnh của tứ diện.

1. **Cạnh \(AB\)**:
- Điểm \(M\) nằm trên \(AB\), luôn thuộc thiết diện.

2. **Cạnh \(AC\)**, **\(AD\)**, **\(BC\)**, **\(BD\)**:
- Tính giao điểm của các cạnh còn lại với mặt phẳng \((MNP)\) có thể sẽ được xác định bởi phương trình mặt phẳng bạn đã tìm được ở bước trước.

Kết quả cuối cùng có thể sẽ là một tam giác hoặc hình tứ giác tùy thuộc vào vị trí của điểm \(P\).

### Kết luận:
Thiết diện của chóp \(ABCD\) với mặt phẳng \((MNP)\) sẽ là hình đa giác (có thể là hình tam giác hoặc tứ giác) tùy vào cách mà mặt phẳng cắt qua các cạnh của tứ diện. Để có kết quả chính xác hơn, ta cần biết tọa độ của các điểm \(A\), \(B\), \(C\), \(D\), và vị trí cụ thể của điểm \(P\).