Để giải hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
x + 7y - 2z = 7 \quad (1) \\
2x + 3y + 3z = -1 \quad (2) \\
x - y - z = 2 \quad (3)
\end{cases}
\]

Chúng ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.

### Bước 1: Giải phương trình (3) để biểu diễn \(x\) theo \(y\) và \(z\)

Từ phương trình (3):
\[
x = y + z + 2 \quad (4)
\]

### Bước 2: Thay \(x\) từ (4) vào các phương trình (1) và (2)

**Thay vào phương trình (1)**:
\[
(y + z + 2) + 7y - 2z = 7
\]
Simplifying gives:
\[
y + z + 2 + 7y - 2z = 7 \implies 8y - z + 2 = 7 \implies 8y - z = 5 \quad (5)
\]

**Thay vào phương trình (2)**:
\[
2(y + z + 2) + 3y + 3z = -1
\]
Simplifying gives:
\[
2y + 2z + 4 + 3y + 3z = -1 \implies 5y + 5z + 4 = -1 \implies 5y + 5z = -5 \implies y + z = -1 \quad (6)
\]

### Bước 3: Giải hệ phương trình (5) và (6)

Từ (6), ta có:
\[
z = -1 - y \quad (7)
\]

Thay giá trị \(z\) từ (7) vào (5):
\[
8y - (-1 - y) = 5
\]
Giải phương trình này:
\[
8y + 1 + y = 5 \implies 9y + 1 = 5 \implies 9y = 4 \implies y = \frac{4}{9}
\]

### Bước 4: Tìm \(z\) từ (7)

Thay \(y\) vào (7):
\[
z = -1 - \frac{4}{9} = -\frac{9}{9} - \frac{4}{9} = -\frac{13}{9}
\]

### Bước 5: Tìm \(x\) từ (4)

Thay \(y\) và \(z\) vào (4):
\[
x = \frac{4}{9} + \left(-\frac{13}{9}\right) + 2 = \frac{4 - 13 + 18}{9} = \frac{9}{9} = 1
\]

### Kết quả

Giải hệ phương trình là:
\[
x = 1, \quad y = \frac{4}{9}, \quad z = -\frac{13}{9}
\]