Để giải phương trình \( \frac{1818}{6x - 37} = \frac{181818}{6x - 37} = 18 \), bước đầu tiên là chúng ta có thể tách ra thành hai phương trình như sau:

1. \( \frac{1818}{6x - 37} = 18 \)
2. \( \frac{181818}{6x - 37} = 18 \)

Ta sẽ giải từng phương trình một.

### Giải phương trình đầu tiên

Bắt đầu với phương trình đầu tiên:

\[
\frac{1818}{6x - 37} = 18
\]

Nhân chéo hai vế:

\[
1818 = 18(6x - 37)
\]

Mở ngoặc:

\[
1818 = 108x - 666
\]

Chuyển 666 sang bên trái:

\[
1818 + 666 = 108x
\]

\[
2484 = 108x
\]

Chia cả hai vế cho 108:

\[
x = \frac{2484}{108}
\]

Tính giá trị:

\[
x = 23
\]

### Giải phương trình thứ hai

Tiếp tục với phương trình thứ hai:

\[
\frac{181818}{6x - 37} = 18
\]

Nhân chéo hai vế:

\[
181818 = 18(6x - 37)
\]

Mở ngoặc:

\[
181818 = 108x - 666
\]

Chuyển 666 sang bên trái:

\[
181818 + 666 = 108x
\]

\[
182484 = 108x
\]

Chia cả hai vế cho 108:

\[
x = \frac{182484}{108}
\]

Tính giá trị:

\[
x = 1696
\]

### Kết quả

Từ hai phương trình, chúng ta có hai giá trị cho \( x \):

- Từ phương trình đầu tiên: \( x = 23 \)
- Từ phương trình thứ hai: \( x = 1696 \)

Nếu bạn có yêu cầu cụ thể hơn cho việc tìm giá trị \( x \), vui lòng cho biết!