Tìm giao điểm của đường thẳng và parabol sau

Để tìm giao điểm của đường thẳng và parabol, chúng ta sẽ giải hệ phương trình giữa phương trình đường thẳng và phương trình parabol. Dưới đây là cách giải cho từng phần:

### a)
**Đường thẳng:** \( y = -5x - 2 \)
**Parabol:** \( y = 2x^2 \)

**Giải hệ:**
Thay \( y \) từ đường thẳng vào parabol:
\[
-5x - 2 = 2x^2
\]
Sắp xếp lại:
\[
2x^2 + 5x + 2 = 0
\]
Giải phương trình này bằng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2}}{2 \cdot 2}
\]
Tính toán và tìm nghiệm \( x \), rồi thay lại vào phương trình để tìm \( y \).

---

### b)
**Đường thẳng:** \( y = 4x - 1 \)
**Parabol:** \( y = -x^2 \)

**Giải hệ:**
Thay \( y \):
\[
4x - 1 = -x^2
\]
Sắp xếp lại:
\[
x^2 + 4x - 1 = 0
\]
Giải phương trình bậc 2.

---

### c)
**Đường thẳng:** \( y = x - 5 \)
**Parabol:** \( y = \frac{1}{2}x^2 \)

**Giải hệ:**
Thay \( y \):
\[
x - 5 = \frac{1}{2}x^2
\]
Sắp xếp lại:
\[
\frac{1}{2}x^2 - x + 5 = 0
\]
Giải phương trình bậc 2.

---

### d)
**Đường thẳng:** \( y = -4x - 2 \)
**Parabol:** \( y = 2x^2 \)

**Giải hệ:**
Thay \( y \):
\[
-4x - 2 = 2x^2
\]
Sắp xếp lại:
\[
2x^2 + 4x + 2 = 0
\]
Giải phương trình bậc 2.

---

Sau khi giải bốn phần, bạn sẽ tìm được các giao điểm cho từng hệ phương trình.