Dưới đây là các phương trình đã được giải:

a) \( 4x^2 - 9 = 0 \)

\[
4x^2 = 9 \implies x^2 = \frac{9}{4} \implies x = \pm \frac{3}{2}
\]

b) \( 2x^2 + 5 = 0 \)

\[
2x^2 = -5 \implies x^2 = -\frac{5}{2} \implies \text{Không có nghiệm thực.}
\]

c) \( -x^2 + 2x - 12 = 0 \)

\[
x^2 - 2x + 12 = 0
\]
\[
\Delta = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4(1)(12) = 4 - 48 = -44 \implies \text{Không có nghiệm thực.}
\]

d) \( x^2 - 7x + 10 = 0 \)

\[
\Delta = (-7)^2 - 4(1)(10) = 49 - 40 = 9
\]
\[
x = \frac{7 \pm 3}{2} \implies x_1 = 5, x_2 = 2
\]

e) \( 2x^2 - 5x - 13 = 0 \)

\[
\Delta = (-5)^2 - 4(2)(-13) = 25 + 104 = 129
\]
\[
x = \frac{5 \pm \sqrt{129}}{4}
\]

f) \( 4x^2 - 3 = 0 \)

\[
4x^2 = 3 \implies x^2 = \frac{3}{4} \implies x = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}
\]

g) \( 4x^2 + 28x + 49 = 0 \)

\[
\Delta = 28^2 - 4(4)(49) = 784 - 784 = 0
\]
\[
x = \frac{-28}{8} = -\frac{7}{2}
\]

h) \( x^2 - 4x - 21 = 0 \)

\[
\Delta = (-4)^2 - 4(1)(-21) = 16 + 84 = 100
\]
\[
x = \frac{4 \pm 10}{2} \implies x_1 = 7, x_2 = -3
\]

i) \( 4x^2 - 5x + 7 = 0 \)

\[
\Delta = (-5)^2 - 4(4)(7) = 25 - 112 = -87 \implies \text{Không có nghiệm thực.}
\]

j) \( 3x^2 - 5x - 1 = 0 \)

\[
\Delta = (-5)^2 - 4(3)(-1) = 25 + 12 = 37
\]
\[
x = \frac{5 \pm \sqrt{37}}{6}
\]

k) \( -3x^2 + 5x - 3 = 0 \)

\[
3x^2 - 5x + 3 = 0
\]
\[
\Delta = (-5)^2 - 4(3)(3) = 25 - 36 = -11 \implies \text{Không có nghiệm thực.}
\]

Tóm lại, những phương trình có nghiệm thực là: a, d, e, f, g, h, j. Những phương trình không có nghiệm thực là: b, c, i, k.